广东省江门市月山中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、到三角形三边距离都相等的点是三角形（ ）的交点
A . 三边中垂线
B . 三条中线
C . 三条高
D . 三条内角平分线
2、点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A . （3，4）
B . （﹣3，﹣4）
C . （﹣3，4）
D . （﹣4，3）
3、已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A . 3cm
B . 4cm
C . 7cm
D . 10cm
4、如图，工人师傅物门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A . 两点之间的线段最短
B . 三角形有稳定性
C . 长方形的四个角都是直角
D . 长方形是轴对称图形
5、一个三角形的两个内角分别为 
和 
，这个三角形的外角不可能是（ ）．
和 ，这个三角形的外角不可能是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
7、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列哪一个条件后，仍然无法证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A . ∠A=∠D
B . BC=EF
C . AC=DF
D . ∠ACB=∠F
9、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（ ）
A . 6个
B . 5个
C . 4个
D . 3个
二、填空题（共6小题）
1、
如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．
2、如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一外角，且∠ADE=125°，则∠B= .
3、如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ．
4、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，若S△ABD：S△ACD＝3：2，则AB：AC＝ ．
5、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠B＝50°，现将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在三角形所在平面内BC边上的点F处，则∠BDF的度数为 ．
6、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm2 ， 则图中阴影部分的面积是 cm2.
三、解答题（共4小题）
1、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
2、如图，每个小正方形的面积是1．
(1)作出△ABC关于直线l成轴对称的图形△A′B′C′；
(2)求出△ABC的面积。
3、如图，已知AB=DC，∠ABD=∠DCA．求证：AC=BD
4、如图所示，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．
四、解答题（共3小题）
1、已知DC=EC，AB∥DC，∠D=90°， AE⊥BC于点E．求证：∠ACB=∠BAC．
2、如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：△ABE≌△DCE．
3、阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系.
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）.
(1)求证：△ADC≌△A′DC；
(2)试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并证明.