2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.1 直接开平方法和因式分解法（1）同步练习_试卷库

2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.1 直接开平方法和因式分解法（1）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）

A . x=2 B . x=﹣3 C . x₁=﹣2，x₂=3 D . x₁=2，x₂=﹣3

2、一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）

A . ﹣1 B . 2 C . 1和2 D . ﹣1和2

3、我们解一元二次方程3x²-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 $\text{[math]}$ =0，x₂=2．这种解法体现的数学思想是（）

A . 转化思想 B . 函数思想 C . 数形结合思想 D . 公理化思想

4、能用直接开平方法求解的方程是（）

A . x²+3x+1=0 B . x²-2x+3=0 C . x²+x-1=0 D . x²-4=0

5、方程x（x﹣3）+x﹣3=0的解是（）

A . 3 B . ﹣3，1 C . ﹣1 D . 3，﹣1

6、用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）

A . x²﹣1=0 B . x²=0 C . x²+4=0 D . ﹣x²+3=0

7、若25x²=16，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、方程x²=4的解为（）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x₁=4，x₂=﹣4 D . x₁=2，x₂=﹣2

二、填空题（共6小题）

1、方程x²=2的解是．

2、若代数式3x²＋1的值等于28，则x的值为．

3、一元二次方程x²﹣3x=0的根是．

4、一元二次方程x（x﹣6）=0的两个实数根中较大的根是．

三、解答题（共4小题）

1、用直接开平方法解方程：

(1)4(x－2)²－36＝0；

(2)x²＋6x＋9＝25；

(3)4(3x－1)²－9(3x＋1)²＝0.

2、解方程：

(1)(x＋8)²＝36；

(2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

(3)x²＋3＝3(x＋1)；

(4)2x²－x－1＝0.

3、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若 $\text{[math]}$ ＝6，求x的值．

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x﹣ $\text{[math]}$ ），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．