山东省青岛市开发区2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷_试卷库

山东省青岛市开发区2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于（）

A .

B .

C .

D .

2、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

D . 0

3、命题“对任意的 $\text{[math]}$ ”，都有 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . 对任意的

，都有

B . 不存在

，使得

C . 存在

，使得

D . 存在

，使得

4、圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共点个数为（）

A . 0 B . 3 C . 2 D . 1

5、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要

6、曲线 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形面积为（）

A . 1 B .

C . 4 D . 2

7、圆 $\text{[math]}$ 内过点 $\text{[math]}$ 的最短弦长为6，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B . 1 C . 2 D .

8、已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面的位置关系为（）

A .

B .

C .

与

相交但不垂直 D .

9、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的范围是（）

A .

B .

C .

D .

10、方程 $\text{[math]}$ 不能表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C .

D . 2

11、直线 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）

A .

B .

C .

D .

12、若圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴都相切，则该圆的标准方程是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、过两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是 .

2、圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则实数 $\text{[math]}$ 的值为。

3、在正方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

4、设圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1，则圆半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

三、解答题（共6小题）

1、

(1)已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求圆 $\text{[math]}$ 的方程。

(2)求圆心在原点且圆周被直线 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 两部分的圆的方程。

2、

(1)如图，在大小为 $\text{[math]}$ 的二面角 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是边长为1的正方形，求 $\text{[math]}$ 两点间的距离。

(2)在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值。

3、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，直线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点。

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积。

4、 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1)求圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

5、如图几何体 $\text{[math]}$ 中，等边三角形 $\text{[math]}$ 所在平面垂直于矩形 $\text{[math]}$ 所在平面，又知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的正弦值；