河南省南阳市镇平县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

河南省南阳市镇平县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）²=c²+2ab，则这个三角形是（）

A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

2、计算﹣ $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

3、下列因式分解中，正确的是（）

A . x²y²﹣z²=x²（y+z）（y﹣z） B . ﹣x²y+4xy=﹣xy（x+4） C . 9﹣12a+4a²=﹣（3﹣2a）² D . （x+2）²﹣9=（x+5）（x﹣1）

4、3．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）．

A . m B .

C .

D .

5、下列说法：①5是25的算术平方根；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根；③ $\text{[math]}$ 的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

6、自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）

组别	月用水量x（单位：吨）
A	0≤x<3
B	3≤x<6
C	6≤x<9
D	9≤x<12
E	x≥12

A . 18户 B . 20户 C . 22户 D . 24户

7、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD= $\text{[math]}$ ，那么线段BE的长度为（）

A . 1 B . 2 C .

D .

8、如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（）

A .

B . 2 C .

D . 4

二、填空题（共4小题）

1、已知数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，﹣2，其中无理数出现的频率是．

2、请你写出一个大于4小于5的无理数．

3、如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD=1，则PC等于．

4、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是∠EAC的平分线上一个动点，当△APC是以AC为腰的等腰三角形时，△APC的面积为．

三、解答题（共6小题）

1、

(1)先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）² ，其中ab=﹣ $\text{[math]}$ ．

(2)若x²+4x﹣4=0，求3（x﹣2）²﹣6（x+1）（x﹣1）的值．

2、已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE， ∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.

3、如图，AC∥BD．

(1)利用尺规作AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若AB的垂直平分线分别交AC、BD于点M、N，连接BM，求证△BMN是等腰三角形．

4、某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)求本次测试共调查了多少名学生？

(2)求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；

(3)请你计算扇形统计图中八年级学生体能测试结果为D等级的扇形圆心角的度数．

5、如图，△ABD和△BCD都是等边三角形纸片，AB=2，将△ABD纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．

(1)求证：△FBE是直角三角形；

(2)求BF的长．

6、如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

(1)观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系．

(2)探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

(3)拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．