河南省商丘市梁园区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A . （x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2
B . x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）
C . x2+4x+4=x（x﹣4）+4
D . x2+y2=（x+y）（x﹣y）
2、下列运算正确的是（ ）
A . a4•a2=a8
B . a5+a5=a10
C . （﹣3a3）2=6a6
D . （a3）2•a=a7
3、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（ ）
A . 7.6×108克
B . 7.6×10﹣7克
C . 7.6×10﹣8克
D . 7.6×10﹣9克
4、剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术．剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱．下列剪纸图案是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列分式中，最简分式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、图中的两个三角形全等，则 
等于（ ）．
等于（ ）． 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图所示，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
8、若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|=0，则a2﹣b2的值是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 6
D . ﹣6
9、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B，C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
10、如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为（ ）
A . 30
B . 50
C . 66
D . 80
二、填空题（共5小题）
1、正六边形的每个内角的度数是 度．
2、若25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k= ．
3、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= ．
4、对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b= 
，例如：2⊗4=2﹣4= 
，计算[2⊗2]×[3⊗2]= ．
，例如：2⊗4=2﹣4= ，计算[2⊗2]×[3⊗2]= ．
5、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长的最小值为 ．
三、解答题（共9小题）
1、
(1)因式分解：mx2﹣2mx+m
(2)计算：（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3
(3)解分式方程： 
=1
=1
2、先化简，再求值
(1)[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5
(2)（ 
+m﹣2）÷ 
，其中m=﹣ 
．
+m﹣2）÷ ，其中m=﹣ ．
3、已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC=EF．求证：△ABC≌△DEF．
4、若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m=n．
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x=222 ， 求x的值；
②如果（27﹣x）2=38 ， 求x的值．
5、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
(1)作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；
(2)连接BD，直接写出∠CBD的度数；
(3)如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．
6、京九铁路是1992年10月全线开工，1996年9月1日建成通车，是中国一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程．其中北京﹣商丘段全长约800千米，京九铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市，为商丘提供了发展的机遇．京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的3倍，可以提前5.8个小时从北京到达商丘，求京雄高铁的平均速度．
7、如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
(1)求证：AD=DC；
(2)如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．
8、阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程 
的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣2．由题意可得a﹣2＞0，所以a＞2，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
(1)已知关于x的方程 
=1的解为负数，求m的取值范围；
=1的解为负数，求m的取值范围；
(2)若关于x的分式方程 
=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
9、在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（8，0），AB=10，如图作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C．
(1)①求证：△ACO≌△EDO；②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系；
(2)动点P从A出发，沿A﹣O﹣B路线运动，速度为1，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B﹣O﹣A运动，速度为2，到A点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PE⊥CD于点E，QF⊥CD于点F．问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等？