河南省商水县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（ ）
A . 2ab和3ab
B . 2a2b和3ab2
C . 2ab和2a2b2
D . 2a3和﹣2a3
2、若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）
A . ±2
B . ±4
C . 2
D . 4
3、下列因式分解正确的是（ ）
A . x2﹣y2=（x﹣y）2
B . xy﹣x=x（y﹣1）
C . a2+a+1=（a+1）2
D . 2x+y=2（x+y）
4、如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A . - 
B . ﹣3.2
C . 
D . -
B . ﹣3.2
C .
D . -
5、在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现50次，已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是（ ）
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
6、如果xm=4，xn=8（m、n为自然数），那么x3m﹣n等于（ ）
A . 
B . 4
C . 8
D . 56
B . 4
C . 8
D . 56
7、已知等边△ABC的中线BD、CE相交于点O，∠BOC等于（ ）
A . 60°
B . 150°
C . 30°
D . 120°
8、如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则下列结论：①AC=AF；②EF=BC；③∠FAB=∠EAB；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9、如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列步骤作图：
( 1 )作∠A的平分线交BC于D点；(2)作AD的中垂线交AC于E点；(3)连接DE.根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（ ）
A . DE⊥AC
B . DE∥AB
C . CD＝DE
D . CD＝BD
10、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为1，l2 ， l3之间的距离为2，则AC的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 5
B .
C .
D . 5
二、填空题（共5小题）
1、若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为
2、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形， 这样的三角形一共能作出 个．
3、计算：22+|﹣1|﹣ 
= ．
= ．
4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于 ．
5、如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是 ．
三、解答题（共8小题）
1、已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
2、先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣2b）2﹣2（3a﹣b）（a﹣b），其中a= 
，b=﹣1．
，b=﹣1．
3、把下列多项式分解因式：
(1)3a2﹣12ab+12b2
(2)m2（m﹣2）+4（2﹣m）
4、某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
(1)请计算最喜欢B项目的人数所占的百分比．
(2)请计算D项所在扇形图中的圆心角的度数．
(3)请把统计图补充完整．
5、如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 
GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．
GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E． 
(1)求证：AB=AE；
(2)若∠A=100°，求∠EBC的度数．
6、如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)GF=GC．
7、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线（在山的旁边经过），与l相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800m，求直线l上距离D点多远的C处开挖？（ 
≈1.414，精确到1米）
≈1.414，精确到1米） 
8、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．
(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.