浙江省台州市天台县赤城中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次阶段统练_试卷库_91题库

浙江省台州市天台县赤城中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次阶段统练

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （3，﹣5） B . （﹣3，5） C . （3，5） D . （﹣3，﹣5）

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， OC=5cm，CD=8cm，则AE的长为（）

A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^° ， ∠A=60^° ， AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△CDE ，此时点D恰好在AB边上，则点B与点E之间的距离为（）

A .

B .

C .

D .

6、如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠D的度数是（）

A . 70° B . 55° C . 35.5° D . 35°.

7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点， $\text{[math]}$ ，则△AED与△ABC的面积比是（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 4：9

8、已知矩形的面积一定，则它的长

和宽b之间的函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC ，使点A ， B ， C在圆周上.将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A . 12 cm B . 6 cm C .

cm D .

cm

10、已知函数 $\text{[math]}$ (a＜0），当自变量x＞m时，y＜b-a；当自变量x＜n时，y＜b-a；则下列m，n关系正确的是（）

A . m-n=1 B . m-n=2 C . m+n=1 D . m+n=2

二、填空题（共5小题）

1、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=

2、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为

3、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m．

4、如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M ，则点M的坐标为 .

5、如图，已知点B(5,2),⊙P经过原点O ，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO=45°,圆心P的坐标为 .

三、解答题（共8小题）

1、解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、网格中每个小正方形的边长都是1，

图1 图2

(1)在图1中画一个格点三角形DEF,使△ABC～△DEF，且相似比为2:1;

(2)在图2中画一个格点三角形PQR,使△ABC～△PQR，且面积比为2:1.

3、如图，矩形

中，

为

上一点，

于

．

(1)

与

相似吗？请说明理由；

(2)若

，求

的长．

4、如图，已知△ACB中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线.

(1)尺规作图，作圆O，使圆心O在AB上，且AD为的一条弦(不写作法，保留作图痕迹)

(2)判断直线BC与的位置关系，并说明理由.

5、将直线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，得到直线 $\text{[math]}$ ，如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A，且点A的纵坐标是3.

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2)结合图象求不等式 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 的解集.

6、如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．

(1)求证：△ABC是等边三角形；

(2)若∠PAC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，求PD的长．

7、对实数a，b定义运算 $\text{[math]}$

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ )在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且A， B两点关于坐标原点成中心对称，求点A的坐标；

(3)关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个互不相等的实数根，则m的取值范围是 .

8、在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= $\text{[math]}$ ；

(1)如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF；

①把图形补充完整（无需写画法）;②求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)如图2，求BE+AE+DE的最小值.

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