2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册27.4 正多边形和圆 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（ ）
A . 10
B . 8
C . 6
D . 5
2、圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（ ）
A . 12 
B . 6 
C . 12
D . 6
B . 6
C . 12
D . 6
3、如图，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 3
B . 2
C .
D . 3
4、半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（ ）
A . 8 
cm
B . 4 cm
C . 8cm
D . 4cm
cm
B . 4 cm
C . 8cm
D . 4cm
5、正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（ ）
A . 4 
B . 6
C . 7
D . 8
B . 6
C . 7
D . 8
7、⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（ ）
A . 3
B . 2 
C . 3
D . 6
C . 3
D . 6
8、同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、正六边形的中心角等于 度．
2、已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为 cm
3、
如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为 cm2 ． （结果保留π）
4、正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n= ．
5、半径为1的圆内接正三角形的边心距为 ．
6、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于 ．
三、解答题（共6小题）
1、如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H．
(1)求证：△ABF≌△BCG；
(2)求∠AHG的度数．
2、如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH=120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．
(1)当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM=∠BMH．
(2)当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．
3、如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积．
4、正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？
5、如图，把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子，使截面正方形的四个顶点均在圆上．
(1)正方形的对角线与圆的直径有什么关系？
(2)设圆O的半径为2，求圆中阴影部分的面积之和．
6、如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）
