浙江省湖州市长兴县2018-2019学年九年级上学期数学第三次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题。（共10小题）
1、抛物线y=(x-2)2的对称轴是（ ）
A . 直线x=-1
B . 直线x=1
C . 直线x=-2
D . 直线x=2
2、如图。已知点A，B，C在圆O上．若∠ACB=50°，则∠AOB的度数是（ ）
A . 100°
B . 1050°
C . 110°
D . 130°
3、将抛物线y=x2向上平移两个单位，得到的新抛物线的函数表达式为（ ）
A . y=x2-2
B . y=x2+2
C . y=(z-2)2
D . y=(x+2)2
4、如图．已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若再 
，DE=2，则EF的长是（ ）
，DE=2，则EF的长是（ ） 
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
5、已知圆O的半径为10，弦AB=16，则圆心O到弦AB的距离是（ ）
A . 
B . 
C . 12
D . 6
B .
C . 12
D . 6
6、有一种纸上游戏叫“划蟹脚”，如图，每个数字连线着一个任务(任务不可见)，参与者选一个数字(即“蟹脚”)划去，已划去的数字不能再划，所有人划完后任务公开，每个人执行所划数字对应的任务．小丽随机划去一个数字，则她执行“扫地”任务的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 1
B .
C .
D . 1
7、AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上。斜边过点B．一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，点E．F分别是边BC，CD上的点．且AE⊥EF，则AF的最小值是（ ）
A . 10
B . 
C . 
D . 9
C .
D . 9
9、定义：如果抛物线：y=a1x2+bx+c1(a1≠0)与抛物线y=a2x2+bx+c2(a2≠0)满足：a1+a2=0，c1+c2=0，则称这两条抛物线互为“同胞抛物线”．现有下列结论：①抛物线y=(x+1)2-2的同胞抛物线是抛物线y=(x+1)2+2；②若两条抛物线互为同胞抛物线，则它们的顶点关于原点对称；③已知抛物线C1与抛物线C2互为同胞抛物线，若点M(2，3)在抛物线C1上，则N(-3，-2)在抛物线C2上；④已知抛物线C1与抛物线C2互为同胞抛物线。则它们一定有两个不同的交点．
其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、如图·在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．在△ABC内放入边长为1的正方形纸片，每两张纸片都不重叠，则最多能放入的正方形纸片的张数是（ ）
A . 15
B . 16
C . 17
D . 18
二、填空.（共6小题）
1、已知两个相似三角形的对应边之比为2，则它们的周长之比是 ．
2、已知关于x的二次函数y=3x2+2x+m+1的图象经过点(1，6)，则m的值为 .
3、甲、乙两人玩。锤子、剪刀、布”的游戏．
若两人同时随机出一个手势，则甲获胜的概率为 ．
4、如图，已知点G为△ABc的重心，过点G作DE∥BC。交AB于点D，交AC于点E，若BC=15，则线段DE的长为 ．
5、如图．正五边形硬纸片ABCDE在桌面上沿直线l无滑动地翻滚一周，若正五边形ABCDE的外接圈的半径长为3cm,则正五边形的中心O运动的路径长为 cm
6、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 
与x轴相交于A，B两点，过点B的直线 
与抛物线相交于点C．将直线BC沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别相交于D，E两点．点F，G分别为抛物线的对称轴和直线DE上的动点．则CF+FG的最小值为 ．
与x轴相交于A，B两点，过点B的直线 与抛物线相交于点C．将直线BC沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别相交于D，E两点．点F，G分别为抛物线的对称轴和直线DE上的动点．则CF+FG的最小值为 ．
三、解答题（共8小题）
1、根据下列条件，求 
的值
的值
(1)
(2)
2、如图，已知抛物线 
的顶点坐标为(2，-1)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)．与y轴交于点C，一次函数y=kx+c经过点B和点C．
的顶点坐标为(2，-1)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)．与y轴交于点C，一次函数y=kx+c经过点B和点C． 
(1)求点B的坐标·
(2)根据图象，直接写出不等式kx+c≤x2+bx+c的解集．
3、如图，AB是圆O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°．
(1)求证： 
(2)求图中阴影部分的面积．
4、羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打．两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．
(1)若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是多少?
(2)现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少?(用“列表”或“画树状图”给出分析过程)
5、如图．已知等腰Rt△ABC，∠ABC=90°,AB=6，点D是BA延长线上的一点，过点C作CE⊥AC．交△BCD的外接圆于点E，连结BE，CD·
(1)求证；△ADC∽△CEB；
(2)若CE= 
，求△BCD外接圆的半径长．
，求△BCD外接圆的半径长．
6、某网店销售一种产品。这种产品的成本价为10元／件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元／件．市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元／件)之间的函数关系如图所示．
(1)当12≤x≤18时。求y与x之间的函数关系式；
(2)求每天的销售利润w(元)与销售价x(元／件)之间的函数关系式．并求出每件销售价为多少元时．每天的销售利润最大?最大利润是多少?
7、如图1，已知Rt△ABC和Rt△DEF．点C与点E重合，点A，C(E)，D在同一条直线上，且∠ACB=∠EDF=90°,AC=BC=20，DE=20，DF=15.如图2，△DEF从图1的位置出发．以每秒4个单位的速度沿CA佝△ABC运动，同时，点P从点B出发，以每秒2 
个单位沿BA向点A运动，当点E与点A重合时。△DEF与点P都停止运动，EF与BC交于点Q，连接PQ,PE,设移动时间为t秒。
个单位沿BA向点A运动，当点E与点A重合时。△DEF与点P都停止运动，EF与BC交于点Q，连接PQ,PE,设移动时间为t秒。 
(1)求BP和BQ；(用含t的代数式表示)
(2)当△BPQ为直角三角形时，求t的值；
(3)四边形BPEQ的面积能否达到100?若能,请求出此时t的值；若不能，请说明理由·
8、如图，在平面直角坐标系xOy中,直线 
与抛物线 
(b，c为常数)交于点A(-1，0)和B(3，3)，点C是直线 
下方抛物线上的一个动点·
与抛物线 (b，c为常数)交于点A(-1，0)和B(3，3)，点C是直线 下方抛物线上的一个动点· 
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)过点C作CD⊥AB，垂足为点D。当线段CD的长度最大时，求点C的坐标；
(3)在(2)的条件下，点M是x轴正半轴上一点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N．是否这样的点M，使得以点A,M，N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标,若不存在。请说明理由．