山东省邹城市2018-2019学年高三上学期理数期中质量监测试卷_试卷库

山东省邹城市2018-2019学年高三上学期理数期中质量监测试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A .

B .

C .

D .

2、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

3、设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则有（）

A .

B .

C .

D .

5、定积分 $\text{[math]}$ =（）

A .

B .

C .

D .

6、已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A .

B .

C .

D .

7、已知命题 $\text{[math]}$ 存在实数 $\text{[math]}$ ,满足 $\text{[math]}$ ；

命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

则下列命题为真命题的是（）

A .

B .

C .

D .

8、设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），且函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则有（）

A .

B .

C .

D .

9、下图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

11、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

12、若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

2、设当 $\text{[math]}$ 时,函数 $\text{[math]}$ 取得最大值,则 $\text{[math]}$ .

3、观察下列各式：

$\text{[math]}$

… … …

照此规律，则第 $\text{[math]}$ 个等式应为 .

4、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 .

三、解答题（共6小题）

1、设命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .如果命题 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，把函数 $\text{[math]}$ 的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，试求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间及图象的对称中心.

3、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）试求 $\text{[math]}$ 的面积.

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作；水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水 $\text{[math]}$ 米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：

①下潜平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，每分钟的用氧量为 $\text{[math]}$ 升；