湖南省浏阳市六校联考2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库

湖南省浏阳市六校联考2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（）

x	4	5	6	7	8	9	10
y	15	17	19	21	23	25	27

A . 一次函数模型 B . 二次函数模型 C . 指数函数模型 D . 对数函数模型

2、设集合 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

4、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A .

x与

B .

与

C .

与

D .

与

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 30 B . 6 C . 20 D . 19

6、下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A .

B .

C .

D .

7、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

8、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

9、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C .

D . 1

10、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

12、若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、设a，b∈R，集合{a，1}＝{0，a＋b}，则b－a＝．

2、幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

3、函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点P，则点P的坐标是．

4、函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

三、解答题（共6小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

2、二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求a的取值范围．

3、已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

4、某汽配厂生产某种零件，每个零件的出厂单价为60元，为了鼓励更多销售商订购，该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 $\text{[math]}$ 元，但实际出厂单价不低于51元．

(1)当一次订购量最少为多少时，零件的实际出厂单价恰好为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

5、若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ．

6、设m是实数， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

(1)求m的值；

(2)用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在R上单调递增；

(3)若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．