广东省河源市东源县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

广东省河源市东源县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四边形

2、下列方程是一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B .

C . 2x²-x+2=0 D . 4x-1=0

3、一元二次方程x²-2x-3=0配方后可变形为（）

A . （x-1）²=2 B . （x-1）²=4 C . （x-1）²=1 D . （x-1）²=7

4、△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A . 1：4 B . 1：3 C . 1：2 D . 1：16

5、已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出一球，则摸到红球的概率是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）

A . 1 B .

C . 2 D .

7、关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，在长100m，宽80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m² ．设道路的宽为xm，则x满足的方程是（）

A . 100×80-100x-80x=7644 B . （100-x）（80-x）=7644 C . 100x+80x=1008×80-7644 D . （100-x）（80-x）+x²=7644

9、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A .

B .

C .

D .

10、如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF：③A0=0E：④S_△A0B=S_{四边形DE0F}中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共6小题）

1、方程x²-9=0的解是．

2、如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则CE的长为 .

4、已知菱形的两条对角线长分别为8cm、6cm，则它的边长为 cm．

5、在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同．摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

6、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，则AG的长是 .

三、解答题（一）（共3小题）

1、解方程：x（x-2）=3（x-2）

2、已知2是方程x²-3x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．

3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长．

四、解答题（二）（共3小题）

1、四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．

(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

(2)随机地从盒子里拙取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，若AC=12，BC=5，

(1)求证：△ABC $\text{[math]}$ △CBD；

(2)求CD的长.

3、某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2016年投资1000万元，预计2018年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．

(1)求平均每年投资增长的百分率；

(2)按此增长率，计算2019年投资额能否达到1360万元?

五、解答题（三）（共3小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

(1)求证：CE=AD；

(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

2、某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降1元，那么平均每天就可多售出2件．

(1)设每件童装应降价x元时，每件盈利元，每天可销售件；（用含x的代数式表示）

(2)每件童装应降价多少元时，平均每天盈利1200元.

3、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米／秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米／秒的速度移动（到达点C即停止运动）。如果P、Q分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t秒。

(1)则：BQ= cm：BP= cm；（用含t的代数式表示）

(2)经过几秒钟，△PBQ的面积等于△ABC的三分之一？

(3)经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由．

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