广东省汕头市碧华学校2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

广东省汕头市碧华学校2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）

A . y=（x+2）²﹣5 B . y=（x+2）²+5 C . y=（x﹣2）²﹣5 D . y=（x﹣2）²+5

2、已知扇形半径为3，弧长为π，则它所对的圆心角的度数为（）

A . 120° B . 60° C . 40° D . 20°

3、若（m+2） $\text{[math]}$ +3x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A . ﹣2 B . ±

C . ±2 D . 0

4、下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD＝125°，则∠BOD等于（）

A . 55° B . 110° C . 105° D . 125°

6、如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

7、用配方法解方程x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣1＝0时，应将其变形为（）

A . （x﹣

）²＝

B . （x+

）²＝

C . （x﹣

）²＝0 D . （x﹣

）²＝

8、有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是（）

A . x（x﹣1）＝21 B . x（x﹣1）＝42 C . x（x+1）＝21 D . x（x+1）＝42

9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'，若∠B＝78°，则∠CC'B'的大小是（）

A . 23° B . 30° C . 33° D . 39°

10、如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共6小题）

1、关于x的一元二次方程（m﹣3）x²+x+（m²﹣9）＝0的一个根是0，则m的值是．

2、一个圆锥的母线长为3，底面圆的半径为4，它的侧面积是．

3、李明有红、黑、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，则穿着“衣裤同色”的概率是．

4、如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点D是弧ACB上的一个动点（不与点A、B重合）．连接BD．过点A作AE⊥BD，垂足为E，连接CE．若⊙O的半径为2cm，则CE长的最小值为 cm．

5、二次函数y＝x²﹣2x﹣1的图象的顶点坐标是．

6、如图，将边长为2的正方形ABCD绕顶点A旋转，使点B落在AC上的点E处，得正方形AEFG，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积是．

三、解答题（共3小题）

1、已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．

2、已知x＝2是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是．

3、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：

(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

(2)画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A₂的坐标．

四、解答题（共3小题）

1、不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

(1)两次取的小球都是红球的概率；

(2)两次取的小球是一红一白的概率．

2、如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，

(1)在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由；

(2)若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？

3、已知：关于x的方程x²+kx﹣2＝0

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．

五、解答题（共3小题）

1、某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

(3)每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

2、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．

(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影部分的面积．

3、如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax²﹣2amx+am²+2m﹣5（﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．

(1)填空：抛物线的顶点坐标为；（用含m的代数式表示）；

(2)求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

(3)若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．