广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、如图，在正方形 
中， 
， 
分别为 
， 
的中点， 
为对角线 
上的一个动点，则下列线段的长等于 
最小值的是（ ）
中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列命题，其中是真命题的为（ ）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 一组邻边相等的矩形是正方形
3、已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为（ ）
A . －10
B . 4
C . －4
D . 10
4、方程x（x+2）=0的根是（ ）
A . 
B . 
C . 
， 
D . ， 
B .
C . ，
D . ，
5、在同一直角坐标系中，函数y= 
和y=kx-3的图象大致是（ ）
和y=kx-3的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的过程中，变形正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、反比例函数y= 
（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（ ）
（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（ ）
A . 第一，三象限
B . 第二，四象限
C . 第二，三象限
D . 第一，二象限
8、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 
在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB=4，CE=2BE， 
，则k的值为（ ）
在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E，若AB=4，CE=2BE， ，则k的值为（ ） 
A . 3
B . 
C . 6
D . 12
C . 6
D . 12
9、如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）
A . 
B . 
C . 4
D . 
B .
C . 4
D .
10、已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 且 
D . 且
B .
C . 且
D . 且
11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG= 
，则△EFC的周长为（ ）
，则△EFC的周长为（ ） 
A . 11
B . 10
C . 9
D . 8
12、如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：
①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= 
MF．其中正确结论的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
二、填空题（共4小题）
1、已知
＝
＝
＝k，则k的值是 ．
＝＝＝k，则k的值是 ．
2、已知： 
（x、y、z均不为零），则 
= ．
（x、y、z均不为零），则 = ．
3、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为 ．
|
|
4、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP，连接AP，反比例函数y= 
（k≠0）的图象经过P，B两点，则k的值为 ．
（k≠0）的图象经过P，B两点，则k的值为 ． | |
三、解答题（共7小题）
1、解方程：
(1)2（x-3）=3x（x-3）
(2)2x2-x-3=0
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ．
(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2 ， B2 ， C2 ， 请画出△A2B2C2 ．
(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即 
： 
= （不写解答过程，直接写出结果）．
： = （不写解答过程，直接写出结果）．
3、如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．
(1)若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；
(2)在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？
4、深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°。1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．
5、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
6、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= 
的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．
的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0． 
(1)四边形ABCD的是 ．（填写四边形ABCD的形状）
(2)当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．
(3)试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
7、在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．
(1)如图1，当t=3时，求DF的长．
(2)如图2，当点E在线段AB上移动的过程中， 
的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 
的值．
的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 的值．
(3)连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．