2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册9.1.3 三角形的三边关系 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、一个三角形三边长分别为1、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
2、若a、b、c是△ABC的三边的长，化简|a+b-c|+|a-b-c|=（ ）
A . 2b
B . 2a
C . 2a+2b
D . 2b+2c
3、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、边长都是整数的不等边三角形的最大边为8，则满足条件的三角形的个数为（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
5、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ）
A . 19.5
B . 20.5
C . 21.5
D . 25.5
二、填空题（共6小题）
1、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，而第三边x的长是一个偶数，则这个三角形第三边x的长是 cm，周长是 cm．
2、三角形的三边分别是2、5和a，若a是正整数，则a的值为 ．
3、已知三角形的两边的长分别为3和8，则此三角形第三边的长度x的取值范围是 ．
4、木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要再找一根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有70cm、200cm、300cm三根木条，他可选择长为 的木条．
5、有两边相等的三角形，已知其中两边长为3cm，6cm，则此三角形周长为 cm．
6、一个三角形的两边长分别是4和9，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图，四个工厂A、B、C、D，试找一个供应站M，使它到四个工厂的距离之和为最小．
2、从1、2、3、4…、2004中任选k个数，使所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的k的最小值是多少？
3、有四个村庄（点）A、B、C、D，要建一所学校P，使PA+PB+PC+PD最小．画图说明P在哪里．
4、
(1)用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数．
(2)现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1cm的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．
5、在△ABC中，AC=5，BC=2，且AB长为奇数．
(1)求△ABC的周长；
(2)判定△ABC的形状．
6、在锐角三角形ABC中，AB＞AC，AM为中线，P为△AMC内一点，证明：PB＞PC（如图）．
7、如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围．
