河北省邢台市2018-2019学年高三上学期文数一轮摸底考试（12月)试卷_试卷库

河北省邢台市2018-2019学年高三上学期文数一轮摸底考试（12月)试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

2、设 $\text{[math]}$ 的实部与虚部相等，其中 $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图为（）

A .

B .

C .

D .

4、 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

5、若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则其实轴长为（）

A .

B .

C .

D .

6、函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

7、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A .

B .

C . 0 D .

8、下列函数满足 $\text{[math]}$ 的是（）

A .

B .

C .

D .

9、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

10、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

11、已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

12、将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到 $\text{[math]}$ 的图像，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则正数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A .

B . 1 C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、若一个底面半径为1，高为2的圆柱的两个底面的圆周都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为．

3、小周公司的班车早上7点到达 $\text{[math]}$ 地，停留15分钟.小周在6:50至7:45之间到达 $\text{[math]}$ 地搭乘班车，且到达 $\text{[math]}$ 地的时刻是随机的，则他能赶上公司班车的概率为．

4、点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共7小题）

1、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

2、甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.

（附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1)根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；

(2)根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值 $\text{[math]}$ 关于年份 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.

3、如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)证明： $\text{[math]}$ 为直角三角形；

(2)设 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影为 $\text{[math]}$ ，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.

4、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围；

(2) $\text{[math]}$ 轴上是否在点 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 变动时，总有 $\text{[math]}$ ？若存在，求以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2)若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

6、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .