四川省雅安市2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知集合
,则
( )


A .
B .
C .
D .




2、若函数
是幂函数,则
的值为( )


A .
B . 0
C . 1
D . 2

3、已知函数
,则
( )


A . 4
B . 1
C . 0
D .

4、若
,则
=( )


A . 5
B . 6
C . 7
D .

5、已知
,则
值为( )


A .
B .
C .
D .




6、已知函数
在
上为增函数,则实数
的取值范围是( )



A .
B .
C .
D .




7、已知
,若
,则
( )



A .
B .
C .
D . 1



8、函数
的零点是
和
,则
( )




A .
B .
C .
D .




9、已知全集为
,函数
的定义域为集合
,且
,则
的取值范围是( )





A .
B .
C .
或
D .
或






10、函数
的局部图象如图所示,为了得到
的图象,只需将
的图象( )



A . 向左平移
个单位
B . 向右平移
个单位
C . 向左平移
个单位
D . 向右平移
个单位




11、已知定义在
上的函数
在
上是减函数,若
是奇函数,且
,则不等式
的解集是( )






A .
B .
C .
D .




12、设函数
是定义在
上的偶函数,对任意
,都有
,且当
时,
,若在区间
内关于
的方程
至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则
的取值范围是( )










A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、在
中,
,
边上的高等于
,则
.





2、
.

3、函数
的图象恒过定点
,点
在指数函数
的图象上,则
.





4、设
是定义在
上的增函数,且
,若
,则当
时,
的取值范围是 .






三、解答题(共6小题)
1、已知函数
,
.


(1)若函数
在
上是增函数,求实数
的取值范围;



(2)若存在实数
使得关于
的方程
有三个不相等的实数根,求实数
的取值范围.




2、
(1)计算:
;

(2)已知
都是锐角,
,求
的值.



3、设函数
.

(1)求函数
图象的对称轴;

(2)求函数
的单调递增区间.

4、已知函数
且
,
.



(1)求函数
的定义域;

(2)当
时,判断函数
在定义域内的单调性,并用函数单调性定义证明.


5、设函数
.

(1)求函数
的最小正周期;

(2)若
,求函数
的值域.


6、据市场调查发现,某种产品在投放市场的30天中,其销售价格
(元)和时间
(天)的关系如图所示.


(1)求销售价格
(元)和时间
(天)的函数关系式;


(2)若日销售量
(件)与时间
(天)的函数关系式是
,问该产品投放市场第几天时,日销售额
(元)最高,且最高为多少元?




