四川省雅安市2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、已知集合 ,则 (    )
A . B . C . D .
2、若函数 是幂函数,则 的值为(    )
A . B . 0 C . 1 D . 2
3、已知函数 ,则 (    )
A . 4 B . 1 C . 0 D .
4、若 ,则 =(    )
A . 5 B . 6 C . 7 D .
5、已知 ,则 值为(    )
A . B . C . D .
6、已知函数 上为增函数,则实数 的取值范围是(    )
A . B . C . D .
7、已知 ,若 ,则 (    )
A . B . C . D . 1
8、函数 的零点是 ,则 (    )
A . B . C . D .
9、已知全集为 ,函数 的定义域为集合 ,且 ,则 的取值范围是(    )
A . B . C . D .
10、函数 的局部图象如图所示,为了得到 的图象,只需将 的图象(    )

A . 向左平移 个单位 B . 向右平移 个单位 C . 向左平移 个单位 D . 向右平移 个单位
11、已知定义在 上的函数 上是减函数,若 是奇函数,且 ,则不等式 的解集是(    )
A . B . C . D .
12、设函数 是定义在 上的偶函数,对任意 ,都有 ,且当 时, ,若在区间 内关于 的方程 至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则 的取值范围是(    )
A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、在 中, 边上的高等于 ,则       
2、        
3、函数 的图象恒过定点 ,点 在指数函数 的图象上,则        
4、设 是定义在 上的增函数,且 ,若 ,则当 时, 的取值范围是      

三、解答题(共6小题)

1、已知函数
(1)若函数 上是增函数,求实数 的取值范围;
(2)若存在实数 使得关于 的方程 有三个不相等的实数根,求实数 的取值范围.
2、            
(1)计算:
(2)已知 都是锐角, ,求 的值.
3、设函数
(1)求函数 图象的对称轴;
(2)求函数 的单调递增区间.
4、已知函数 .
(1)求函数 的定义域;
(2)当 时,判断函数 在定义域内的单调性,并用函数单调性定义证明.
5、设函数
(1)求函数 的最小正周期;
(2)若 ,求函数 的值域.
6、据市场调查发现,某种产品在投放市场的30天中,其销售价格 (元)和时间 (天)的关系如图所示.

(1)求销售价格 (元)和时间 (天)的函数关系式;
(2)若日销售量 (件)与时间 (天)的函数关系式是   ,问该产品投放市场第几天时,日销售额 (元)最高,且最高为多少元?
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说明

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