甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷_试卷库

甘肃省镇原县二中2018-2019学年高一上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列命题正确的是( )

A . 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B . 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C . 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱. D . 用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.

2、下列是关于斜二测直观图的命题：①三角形的直观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③菱形的直观图还是菱形④正方形的直观图还是正方形.其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）

A . 三棱锥 B . 正方体 C . 圆柱 D . 球

4、棱长和底面边长均为1的正四棱锥的侧面积为（）

A .

B . 2 C . 3 D .

5、平行于同一平面的两条直线的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交或异面 C . 平行或相交 D . 平行、相交或异面

6、已知三条直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A .

，则

； B .

，则

C .

，则

； D .

，则

7、若直线过点 $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角是（）

A .

B .

C .

D .

8、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . -2

9、长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A . 25π B . 50π C . 125π D . 以上都不对

10、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

11、若直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

D .

12、设空间中有两点 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 1 C . 21 D . 9或1

二、填空题（共4小题）

1、已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是．

2、设 $\text{[math]}$ 是空间的三条直线,下面给出四个命题:①若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ;②若 $\text{[math]}$ 是异面直线, $\text{[math]}$ 是异面直线,则 $\text{[math]}$ 也是异面直线;③若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交, $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交,则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 也相交;④若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共面, $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共面,则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 也共面.

其中真命题的个数是 .

3、直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形的面积是 .

4、已知A(1,2),B(-2,0),若过点C(-1,4)的直线 $\text{[math]}$ 与线段AB相交，则 $\text{[math]}$ 斜率的取值范围是 .

三、解答题（共6小题）

1、某几何体的三视图如图所示：

(1)求该几何体的表面积；

(2)求该几何体的体积．

2、如图,在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面DCC₁D₁；

(2)求证：AC⊥EF.

3、已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，求：

(1)异面直线BD与AB₁所成的角的大小；

(2)四面体AB₁C₁D₁的体积．

4、三角形的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程．

5、求圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 轴相切，且被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ 的圆的方程.

6、已知圆C： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ 与圆相切，求 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若 $\text{[math]}$ 与圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.