2015年广东省珠海市中考数学真题试卷_试卷库_91题库

2015年广东省珠海市中考数学真题试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）（共5小题）

1、 $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

2、计算﹣3a²×a³的结果为（　　）

A . ﹣3a⁵ B . 3a⁶ C . ﹣3a⁶ D . 3a⁵

3、一元二次方程x²+x+ $\text{[math]}$ =0的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定根的情况

4、一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、

如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（　　）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）（共5小题）

1、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足　．

2、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

3、填空：x²+10x+　 =（x+　　）² ．

4、用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm．

5、

如图，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁=7，B₁C₁=4，A₁C₁=5，依次连接△A₁B₁C₁三边中点，得△A₂B₂C₂ ，再依次连接△A₂B₂C₂的三边中点得△A₃B₃C₃ ， …，则△A₅B₅C₅的周长为．

三、解答题（共12小题）

1、计算：﹣1²﹣ $\text{[math]}$ +5⁰+|﹣3|．

2、先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

3、

如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若BC=8，CD=5，则CE= ．

4、

某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计

图解答下列问题：

(1)求本次抽样人数有多少人？

(2)补全条形统计图；

(3)该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？

5、白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．

(1)求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；

(2)若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？

6、

如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°，求点E离地面的高度EF．（结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

7、已知抛物线y=ax²+bx+3的对称轴是直线x=1．

(1)求证：2a+b=0

(2)若关于x的方程ax²+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．

8、

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．

(1)求k的值.

(2)连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．

9、

已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．

(1)如图1，连接BD，AF，则BD AF（填“＞”、“＜”或“=”）；

(2)如图2，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF．

10、

阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

请你解决以下问题：

(1)

模仿小军的“整体代换”法解方程组；

(2)

已知x，y满足方程组

（i）求x²+4y²的值；

（ii）求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

11、

五边形ABCDE中，∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD．

(1)如图1，求∠EBD的度数；

(2)如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，∠DBC=15°，求AG•HC的值．

12、

如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+c经过点E，且与AB边相交于点F．

(1)求证：△ABD∽△ODE;

(2)若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；

(3)P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 2015年广东省珠海市中考数学真题试卷