浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期数学期末教学质量监控试卷_试卷库

浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期数学期末教学质量监控试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（　　）

A . 2x﹣y+1=0 B . 2x﹣4y+2=0 C . 2x+4y+1=0 D . 2x﹣4y+1=0

2、椭圆 $\text{[math]}$ 焦点坐标是（）

A .

B .

C .

D .

3、直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

A .

B .

C .

D .

4、某几何体的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），该几何体的体积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A .

B .

C .

D .

5、已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，下列命题中正确的是（）

A . 若

，

，则 m∥n B . 若

，

，则

C . 若

，

，则

D . 若

，

，则

6、圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 相离

7、斜线段 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜足，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上的动点且满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 直线 B . 抛物线 C . 椭圆 D . 双曲线的一支

8、抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点,则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

9、椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 的周长最大时, $\text{[math]}$ 的面积是（）

A .

B .

C .

D .

10、如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条棱 $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .记二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面角分别为 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确是（）

A .

B .

C .

D .

11、已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点,该椭圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

12、在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的一个公共点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共7小题）

1、已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 $\text{[math]}$ ．

2、已知直线经过点 $\text{[math]}$ ,则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为，倾斜角为．

3、已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的焦距为，渐近线方程为．

4、若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为，该圆锥底面直径与母线所成角的最小值为．

5、若实数x,y满足不等式 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

6、我国古代数学经典名著《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥 $\text{[math]}$ 为鳖臑,且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,且该鳖臑的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ , 则该鳖臑的表面积为．

7、已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 内部及边界上的动点，则 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角正切值的取值范围是．

三、解答题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 两两垂直, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

2、在平面直角坐标系下，已知 $\text{[math]}$ ,动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若定点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程.