2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.2.1 菱形的性质 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、
在菱形ABCD中，下列结论错误的是（ ）
A . BO=DO
B . ∠DAC=∠BAC
C . AC⊥BD
D . AO=DO
2、
如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（ ）
A . 30
B . 24
C . 18
D . 6
3、
在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）
A . 60°
B . 55°
C . 45°
D . 30°
4、
如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=9，则菱形ABCD的面积为（ ）
A . 12
B . 18
C . 20
D . 36
5、边长为5cm的菱形的周长是（ ）
A . 10cm
B . 15cm
C . 20cm
D . 25cm
6、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A . 对边相等
B . 对角相等
C . 对角线互相垂直
D . 对角线互相平分
7、如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 1
B .
C . 2
D . 1
8、已知：在平面直角坐标系中，菱形ABCD三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0）、B（0，1）、C（2，0），则点D的坐标是（ ）
A . （﹣4，﹣1）
B . （4，﹣1）
C . （0，﹣1）
D . （0，﹣2）
二、填空题（共4小题）
1、
如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是 ．
2、已知菱形ABCD的面积是12cm2 ， 一条对角线长为4cm，则菱形的边长是 cm．
3、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是 ．
4、菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0， 
），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2014秒时，点P的坐标为 ．
），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2014秒时，点P的坐标为 ． 
三、解答题（共8小题）
1、已知菱形ABCD的周长为48cm，两个邻角∠A与∠B的比是1：2，求这个菱形的面积．
2、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求：
(1)两条小路的长度；
(2)菱形花坛的面积．（结果保留根号）
3、如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
4、已知：AC为菱形ABCD的对角线，过C作EC⊥AC，交AB延长线于E．
(1)求证：CD= 
AE；
AE；
(2)若四边形ADCE为等腰梯形，AC= 
，求四边形ADCE的面积．
，求四边形ADCE的面积．
5、如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD，AD的中点．求证：
(1)△ADE≌△CDF；
(2)AE=CF．
6、如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB=2cm，求：
(1)∠BAD的度数；
(2)对角线BD的长．
7、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点．
(1)求菱形ABCD的面积．
(2)求PM+PN的最小值．
8、如图
感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
(1)探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
(2)拓展：如图③，在▱ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．