2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形 单元检测A卷
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是边AD上的一点，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，则AE的长是（ ）
A . 2或8
B . 4或6
C . 5
D . 3或7
2、已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（ ）
A . 3cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
3、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于E，PE=4cm，则点P到BC的距离是（ ）
A . 2cm
B . 3cm
C . 4cm
D . 8cm
4、在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为边BC的中点．则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点D，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（ ）
A . 2
B . 4 
C . 8
D . 4
C . 8
D . 4
6、如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E，F分别是OD，OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
7、如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（ ）
A . 一般平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
8、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9、如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，则菱形的面积为（ ）
A . 8 
B . 6
C . 4
D . 2
B . 6
C . 4
D . 2
10、如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 12
二、填空题（共8小题）
1、
如图，矩形ABCD的对角线相交于O，要使它成为正方形，应添加的条件是 （只填写一个条件即可）
2、菱形ABCD的两对角线AC、BD长分别为10cm和24cm，它的周长 ，面积 ．
3、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则AB= cm．
4、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC= ．
5、如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=30°，求长方形ABCD的面积 ．
6、如图，在正方形ABCD内作一个等边△BEC，连接AE、DE，则∠BEA= ．
7、如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若AB=6，AD=8，则AE= ．
8、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；正方形A2B2C2D2的面积为 ，以此下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE
(1)四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．
(2)当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由．
(3)四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？
2、已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．
3、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：
(1)四边形ADCE是平行四边形．
(2)四边形ADCE是矩形．
4、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：四边形AFBD是平行四边形；
(2)要使四边形AFBD是菱形，△ABC应满足什么条件？并证明你的结论．
5、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分∠CBA交AC于E，交CD于F，CG⊥BE交AB于G．
(1)求证：四边形CFGE是菱形；
(2)若AG=4，BG=6，求AE和DF的长．
6、如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
(2)过点C作CG∥EA，交AF于点H，交AD于点G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．
7、已知△ABC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
(1)四边形AEDF是什么四边形？
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？
(3)当线段AD满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？
(4)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？