2015年广西来宾市中考数学真题试卷_试卷库_91题库

2015年广西来宾市中考数学真题试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）（共12小题）

1、

如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（　　）

A . 1.34×10² B . 1.34×10³ C . 1.34×10⁴ D . 1.34×10⁵

3、已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A . 2，2 B . 2，4 C . 2，5 D . 4，4

4、

如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（　　）

A . （2，﹣1） B . （2，3） C . （0，1） D . （4，1）

5、

如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（　　）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

6、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . 1＜x≤2 B . ﹣1＜x≤2 C . x＞﹣1 D . ﹣1＜x≤4

7、下列运算正确的是（　　）

A . （a²）³=a⁵ B . a²•a³=a⁶ C . a⁸÷a²=a⁴ D . a⁶÷a²=a⁴

8、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

9、

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（　　）

A . 80° B . 60° C . 50° D . 40°

10、已知实数x₁ ， x₂满足x₁+x₂=7，x₁x₂=12，则以x₁ ， x₂为根的一元二次方程是（　　）

A . x²﹣7x+12=0 B . x²+7x+12=0 C . x²+7x﹣12=0 D . x²﹣7x﹣12=0

11、已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A .

B .

C .

D .

12、

在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S_甲²＞S_乙²；②S_甲²＜S_乙²；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（　　）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

二、填空题：本大题共7小题，每题3分，共18分．（共7小题）

1、﹣2015的相反数是．

2、分解因式：x³﹣2x²y= ．

3、分式方程 $\text{[math]}$ 的根是．

4、若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．

5、

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．

6、已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为 $\text{[math]}$ ，则这条弧所对的圆心角是．

7、

(1)计算：﹣（﹣2）+（1+π）⁰﹣| $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ；

(2)先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x+3），其中x=﹣3．

三、解答题：本大题共6小题，满分54分（共6小题）

1、

某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)本次调查的样本容量是；

(2)某位同学被抽中的概率是；

(3)据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有名；

(4)将条形统计图补充完整．

2、已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．

(1)求每个足球和每个篮球的售价；

(2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？

3、

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF.

(1)写出图中所有的全等三角形；

(2)求证：DE∥BF．

4、

过点（0，﹣2）的直线l₁：y₁=kx+b（k≠0）与直线l₂：y₂=x+1交于点P（2，m）．

(1)写出使得y₁＜y₂的x的取值范围；

(2)求点P的坐标和直线l₁的解析式．

5、

已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F．

(1)求证：BD平分∠ABC；

(2)延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；

(3)如果AB=10，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，求AD．

6、

在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．

(1)求证：△CMN∽△BAM；

(2)设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；

(3)当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 2015年广西来宾市中考数学真题试卷