2015年广西柳州市中考数学真题试卷_试卷库_91题库

2015年广西柳州市中考数学真题试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分（共12小题）

1、

如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、

如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（　　）

A . 147.40元 B . 143.17元 C . 144.23元 D . 136.83元

3、某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（　　）

A . 147 B . 151 C . 152 D . 156

4、

如图，图中∠α的度数等于（　　）

A . 135° B . 125° C . 115° D . 105°

5、下列图象中是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的是（　　）

A .

B .

C .

D .

6、

如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（　　）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

7、小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）

A . 25% B . 50% C . 75% D . 85%

8、

如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（　　）

A . -2 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

9、在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）

A . 2x²y² B . 3y C . xy D . 4x

10、

如图，图中∠1的大小等于（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

11、

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

A . x＜﹣2 B . ﹣2＜x＜4 C . x＞0 D . x＞4

12、

如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：

①BE= $\text{[math]}$ GE； ②△AGE≌△ECF； ③∠FCD=45°； ④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）（共6小题）

1、计算：a×a= ．

2、

如图，△ABC≌△DEF，则EF= ．

3、直线y=2x+1经过点（0，a），则a= ．

4、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．

5、若x=1是一元二次方程x²+2x+m=0的一个根，则m的值为．

6、

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

2、

如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？

3、

如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．

(1)求DB的长；

(2)在△ABC中，求BC边上高的长．

4、

如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．

(1)请你求出图中的x值；

(2)如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？

5、

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．

(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

(2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

6、

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒．

(1)从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？

(2)从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？

7、

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．

(1)求证：AB=AC；

(2)若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH．

8、

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x²﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

(1)用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（x﹣h）²+k（a≠0），并指出顶点M的坐标；

(2)在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；

(3)以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．

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