江苏省响水县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是（ ）
A . (－2， 3 )
B . (2，3)
C . (－2，－3 )
D . (2，－3 )
2、下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、若分式 
有意义，则实数 
的取值范围是（ ）
有意义，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
＝3
B . ＝0
C . ≠3
D . ≠0
＝3
B . ＝0
C . ≠3
D . ≠0
4、9的算术平方根是（ ）
A . 3
B . －3
C . ±3
D . 
5、直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）
A . 1
B . 5
C . 
D . 5或
D . 5或
6、下列图像中，能反映等腰三角形顶角 
（度）与底角 
（度）之间的函数关系的是（ ）
（度）与底角 （度）之间的函数关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为 ．
2、在平面直角坐标系中，点A（－5，4）在第 象限．
3、分式 
、 
的最简公分母是 ．
、 的最简公分母是 ．
4、如果函数y＝x－b（b为常数）与函数y＝－2x＋4的图像的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组 
的解是 ．
的解是 ．
5、如图，△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝10，则△ABD的周长是 ．
6、一次函数 
＝ 
的图像经过第一、二、四象限，则 
的取值范围是 ．
＝ 的图像经过第一、二、四象限，则 的取值范围是 ．
7、我市市域面积约为16972平方公里，数据16972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为 ．
8、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD＝ ．
9、已知关于 
的分式方程 
＝ 
，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则 
的值是 ．
的分式方程 ＝ ，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则 的值是 ．
10、已知直线 
＝ 
与坐标轴相交于A、B两点，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿 
轴正方向运动，当点P的运动时间是 秒时，△PAB是等腰三角形．
＝ 与坐标轴相交于A、B两点，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿 轴正方向运动，当点P的运动时间是 秒时，△PAB是等腰三角形． 
三、解答题（共10小题）
1、计算：
(1)
；
；
(2)
．
．
2、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
3、解方程：
(1)
＝4；
＝4；
(2)
＝ 
．
＝ ．
4、如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等．请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不写作法，保留作图痕迹）
5、如图，数学活动课上，老师组织学生测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子拉直垂到了地面还多1米，同学们把绳子的末端拉开5米后，发现绳子末端刚好接触地面，求旗杆的高度．（旗杆顶端滑轮上方的部分忽略不计）
6、如图，一次函数 
＝ 
的图像与正比例函数 
＝ 
的图像相交于点A（2， 
），与 
轴相交于点B．
＝ 的图像与正比例函数 ＝ 的图像相交于点A（2， ），与 轴相交于点B． 
(1)求 
、 
的值；
、 的值；
(2)在 
轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．
轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．
7、如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ABC，CD＝4．
(1)求BC的长；
(2)如图2，若∠ABC＝60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．请判断△DEF的形状并证明你的结论．
8、张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为 
（千克），在甲园所需总费用为 
（元），在乙园所需总费用为 
（元）， 
、 
与 
之间的函数关系如图所示，折线OAB表示 
与 
之间的函数关系．
（千克），在甲园所需总费用为 （元），在乙园所需总费用为 （元）， 、 与 之间的函数关系如图所示，折线OAB表示 与 之间的函数关系． 
(1)甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
(2)当 
＞10时，求 
与 
的函数表达式；
＞10时，求 与 的函数表达式；
(3)游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
9、图书管理员小张要骑车从学校到教育局，一出校门，遇到了王老师，王老师说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，小张回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”．（顺风速度＝无风时骑车速度＋风速，逆风速度＝无风时骑车速度－风速）
(1)如果学校到教育局的路程是15 km，无风时小张骑自行车的速度是20 km/h，他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的 
倍，求风速是多少？
倍，求风速是多少？
(2)如果设从学校到教育局的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（v＞a），那么有风往返一趟的时间 无风往返一趟的时间（填“＞”、“＜”或“＝”），试说明理由．
10、截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
(1)如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．
解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，根据∠BAC＋∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而解决问题．
根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是 ；（直接写出结果）
(2)如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．