河南省洛阳市宜阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如果两个相似五边形的面积和等于65cm2 ， 其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（ ）
A . 26cm2
B . 39cm2
C . 20cm2
D . 45cm2
2、方程2x（x-1）=x-1的解是（ ）
A . x1= 
，x2=1
B . x1=- ，x2=1
C . x1=- ，x2=1
D . x1= ，x2=-1
，x2=1
B . x1=- ，x2=1
C . x1=- ，x2=1
D . x1= ，x2=-1
3、若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A . 13
B . 13或 
C . 13或15
D . 15
C . 13或15
D . 15
4、在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在△ABC中，若AC：BC：AB＝7：24：25，则sinA＝（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（ ）
A . 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小
B . 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的 
C . 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同
D . 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于 
C . 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同
D . 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于
7、在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB，OC，则边BC的长为（ ）
A . 
R
B . 
R
C . 
R
D . 
R
R
B . R
C . R
D . R
10、如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . π
B .
C .
D . π
二、填空题（共5小题）
1、点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是 ．
2、把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF．若AB＝8，则S△CEF＝ ．
3、如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ．
4、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为 ．
5、若等边三角形ABC的边长为 
cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是 ．
cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是 ． 三、解答题（共8小题）
1、经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
2、已知抛物线y=﹣2x2+4x+1．
(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)将这个抛物线平移，使顶点移到点P(－2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．
3、在平面直角坐标系中，若△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣4，3），求sinB的值．
4、如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．
5、如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE．
(1)试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由；
(2)若AD=3，∠C=60°，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为 ．
6、小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝3cm，高OC＝4cm，这个圆锥漏斗的侧面积是多少？侧面展开图所对的圆心角是多少度？
7、如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα= 
= 
，根据上述角的余切定义，解下列问题：
= ，根据上述角的余切定义，解下列问题： 
(1)ctan30°= ；
(2)如图，已知tanA= 
，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．
，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．
8、抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（
，0），且与y轴相交于点C．
，0），且与y轴相交于点C．
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)求∠ACB的度数；
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．