云南省红河州蒙自市2018届数学中考模拟试卷（4月份）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）
A . 5条
B . 6条
C . 8条
D . 10条
2、下列运算或变形正确的是（ ）
A . ﹣2a+2b=﹣2（a+b）
B . a2﹣2a+4=（a﹣2）2
C . （2a2）3=6a6
D . 3a2•2a3=6a5
3、有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
4、二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25格式的正方形如图1，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，则该25×25格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形（）
A . 153
B . 218
C . 100
D . 216
5、某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（ ）
A . 5×108
B . 5×109
C . 5×10﹣8
D . 5×10﹣9
6、如图，AB∥CD，那么（ ）
A . ∠BAD与∠B互补
B . ∠1=∠2
C . ∠BAD与∠D互补
D . ∠BCD与∠D互补
7、反比例函数y= 
的图象向右平移 
个单位长度得到一个新的函数，当自变量x取1，2，3，4，5，…，（正整数）时，新的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， y4 ， y5 ， …，其中最小值和最大值分别为（ ）
的图象向右平移 个单位长度得到一个新的函数，当自变量x取1，2，3，4，5，…，（正整数）时，新的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， y4 ， y5 ， …，其中最小值和最大值分别为（ ）
A . y1 ， y2
B . y43 ， y44
C . y44 ， y45
D . y2014 ， y2015
8、某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（ ）
| 班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 八（1）班 | 94 | 93 | 94 | 12 |
| 八（2）班 | 95 | 95.5 | 93 | 8.4 |
A . 八（2）班的总分高于八（1）班
B . 八（2）班的成绩比八（1）班稳定
C . 两个班的最高分在八（2）班
D . 八（2）班的成绩集中在中上游
二、填空题（共6小题）
1、若不等式组 
的解集是x＜4，则m的取值范围是 ．
的解集是x＜4，则m的取值范围是 ．
2、已知函数 
，则x取值范围是 ．
，则x取值范围是 ．
3、结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a= ，b= ．你认为 （填“对”或“错”）．
4、如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1 ， 连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2 ， 连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3 ， …，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ， …，On和点E4 ， E5 ， …，En ， 则O2016E2016= AC．
5、一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为 （结果保留π）．
6、如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x﹣1的图象交点C的坐标是 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算：（ 
﹣2）0+ 
+4cos30°﹣|﹣ 
|．
﹣2）0+ +4cos30°﹣|﹣ |．
2、如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
(1)试判断B′E与DC的位置关系；
(2)如果∠C=130°，求∠AEB的度数．
3、随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
4、学习习近平总书记关于生态文明建设重要井话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A好，B：中，C：差．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求全班学生总人数；
(2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随加抽取2人，请用画对状图或列表法求出全是B类学生的概率．
5、在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
(1)求证：四边形BFDE为平行四边形；
(2)若四边形BFDE为菱形，且AB=3，求BC的长．
6、填空： 
=1﹣ 
， 
= 
﹣ 
， 
= 
﹣ 
， 
= 
﹣ 
，…．
=1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，…．
(1)试求 
= ， 
= ．
= ， = ．
(2)请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母n（n
整数）的式子表示出来
(3)请你直接利用（2）所得的结论计算下列式子：
．
7、如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，OE⊥AB交⊙O于点E，连接CA、CE、CB，CE交AB于点G，过点A作AF⊥CE于点F，延长AF交BC于点P．
（Ⅰ）求∠CPA的度数；
（Ⅱ）连接OF，若AC= 
，∠D=30°，求线段OF的长．
8、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： 
与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 
经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．
与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）． 
(1)求n的值和抛物线的解析式；
(2)点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
(3)M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1 ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 ． 若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．