云南省红河州弥勒市2018届数学中考二模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题 （共8小题）
1、
公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
A . （x+1）（x+2）=18
B . x2﹣3x+16=0
C . （x﹣1）（x﹣2）=18
D . x2+3x+16=0
2、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A . 150°
B . 130°
C . 120°
D . 100°
3、下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A . 77×10﹣5
B . 0.77×10﹣7
C . 7.7×10﹣6
D . 7.7×10﹣7
5、右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A . 圆锥
B . 三棱锥
C . 圆柱
D . 三棱柱
6、下列运算正确的是（ ）
A . 3x+2y=5xy
B . （m2）3=m5
C . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1
D . 
=2
=2
7、如图，点A是反比例函数 
（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ） 
A . 1
B . 3
C . 6
D . 12
8、如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是 
的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 
时，则阴影部分的面积为（ ）
的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ） 
A . 2π﹣4
B . 4π﹣8
C . 2π﹣8
D . 4π﹣4
二、填空题 （共6小题）
1、小明随机调查了本班5名同学的家庭一个月的平均用水量（单位：t），记录如下：9，11，8，6，15，则这组数据的中位数是 ．
2、若一元二次方程 
有两个不相等的实数根，则c的值可以是 （写出一个即可）.
有两个不相等的实数根，则c的值可以是 （写出一个即可）.
3、化简： 
= ．
= ．
4、因式分解：2a2 – 8 = ．
5、如图，若点A的坐标为（1， 
），则∠1= ，sin∠1= ．
），则∠1= ，sin∠1= ． 
6、观察下列图形：
它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有 个．
三、解答题 （共8小题）
1、如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（ 
， 
）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
2、某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽取样本容量为 ，扇形统计图中A类所对的圆心角是 度；
(2)请补全统计图；
(3)若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？
3、计算：|﹣ 
|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1 ．
|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1 ．
4、在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．
(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
(2)根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
5、已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．
6、如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为 
米，tanA= 
．现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）
米，tanA= ．现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号） 
7、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．
(1)判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)求证：H为CE的中点；
(3)若BC=10，cosC= 
，求AE的长．
，求AE的长．
8、在 
中， 
将 
绕点 
顺时针旋转角 
得 
交 
于点 
， 
分别交 
于 
两点．
中， 将 绕点 顺时针旋转角 得 交 于点 ， 分别交 于 两点． 
(1)如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 
与 
有怎样的数量关系？并证明你的结论；
与 有怎样的数量关系？并证明你的结论；
(2)如图2，当 
= 
时，试判断四边形 
的形状，并说明理由；
= 时，试判断四边形 的形状，并说明理由；
(3)在（2）的情况下，求 
的长．
的长．