浙江省嘉兴市南湖区2018届数学中考模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= 
MF.其中正确结论的是（ ）
MF.其中正确结论的是（ ）
A . ①③④
B . ②④⑤
C . ①③④⑤
D . ①③⑤
2、一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
3、如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 80°
4、如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由△ODC≌△O’D’C’得∠AOB＝∠A’O’B’，其依据的定理是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
5、从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是（ ）
A . －6
B . －12
C . －20
D . 15
6、如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7、估计2 
﹣2的值介于下列哪两个整数之间（ ）
﹣2的值介于下列哪两个整数之间（ ）
A . 2和3
B . 3和4
C . 4和5
D . 5和6
8、对于实数a，b，给出以下4个判断：①若|a|=|b|，则a=b；②若a＜b，则|a|＜|b|； ③若x2=81，则x=9；④若m=﹣5，则m2=25，其中正确的判断有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9、已知二次函数y=a（x﹣n）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2 ， 若|x1﹣n|＞|x2﹣n|，则下列表达式正确的是（ ）
A . n（y1+y2）＞0
B . n（y1﹣y2）＞0
C . a（y1+y2）＞0
D . a（y1﹣y2）＞0
10、如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣ 
、y= 
的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（ ）
、y= 的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、因式分解：（a﹣2b）（a﹣2b﹣4）+4﹣c2= ．
2、若分式 
有意义，则x的取值范围是 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
3、袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 
，则这个袋中白球大约有 个．
，则这个袋中白球大约有 个．
4、已知反比例函数y=﹣ 
，若y≤1，则自变量x的取值范围是 ．
，若y≤1，则自变量x的取值范围是 ．
5、若点P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x轴，PQ=3，则m= ，n= ．
6、如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为 ．
三、解答题（共7小题）
1、一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．
(1)求证：GF⊥OC；
(2)求EF的长（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
2、
(1)化简： 
﹣ 
；
﹣ ；
(2)解不等式2（x+1）＞3x﹣1，并将解集在数轴上表示出来．
3、若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求（2a+b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（﹣2b+a）+2b的值．
4、图1、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
(1)在图1中确定点C（点C在小正方形的顶点上），画出三角形ABC，使tanB=1，△ABC的面积为10；
(2)在图2中确定点D（点D在小正方形的顶点上），画出三角形ABD，使△ABD是以AB为斜边的直角三角形，且AD＞BD，直接写出∠DAB的余弦值．
5、为了解学生参加选课走板情况，学校研究小组随机抽取若干人进行调查分析，根据收集整理的数据绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，课程类别代码如下：
A：文学类课程 B：益智类课程 C：艺术类课程
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该小组采用的调查方式是 ，被调查的样本容量是 ；
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整；
(3)若全校有1280名学生，选择艺术类课程的学生有多少人？
6、已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．
(1)如图1，求证：PQ=PE；
(2)如图2，G是圆上一点，∠GAB=30 
，连接AG交PD于F，连接BF，tan∠BFE= 
，求∠C的度数；
，连接AG交PD于F，连接BF，tan∠BFE= ，求∠C的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，PD=6 
，连接QG交BC于点M，求QM的长．
，连接QG交BC于点M，求QM的长．
7、有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．
设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S1千米，乙船距B港口的距离为S2千米，如图为S1（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．
(1)A、B两港口距离是 千米．
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S2（千米）和t（小时）的函数关系的图象．
(3)求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？