浙江省宁波市南三县2018届数学中考模拟试卷（4）_试卷库_91题库

浙江省宁波市南三县2018届数学中考模拟试卷（4）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（）

A . 75 B . ﹣75 C . 3 D . ﹣3

2、如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）

A . 76° B . 78° C . 80° D . 82°

3、下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A . 主视图 B . 俯视图 C . 左视图 D . 一样大

5、下列运算中正确的是（）

A . a⁵+a⁵=2a¹⁰ B . a⁵•a⁵=2a¹⁰ C . （﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a² D . （a﹣2b）²=a²﹣4b²

6、抛物线y=x²+4x+5是由抛物线y=x²+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）

A . 向左平移1个单位 B . 向左平移2个单位 C . 向右平移1个单位 D . 向右平移2个单位

7、下列命题中，真命题的个数有（）

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

8、如图：二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（）

A . ﹣

B . ﹣

C . ﹣1 D . ﹣2

9、如图，AB为⊙O的直径，过B作⊙O的切线，在该切线上取点C，连接AC交⊙O于D，若⊙O的半径是6，∠C=36°，则劣弧AD的长是（）

A .

B .

C .

D . 3π

二、填空题（共5小题）

1、据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．

2、已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为．

3、教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是千克.

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD= $\text{[math]}$ ，CE=2，则△ABC的周长是

5、如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．

三、解答题（共8小题）

1、解不等式组 $\text{[math]}$ ；

2、化简计算

①π⁰+2^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ ﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |

② $\text{[math]}$ ﹣2

③ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +2）

④3 $\text{[math]}$ ﹣9 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

3、已知：如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．

4、如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？

5、某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)求共抽取了多少名学生的征文；

(2)将上面的条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

(4)如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

6、如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE= $\text{[math]}$ ，BE=BG，EG=3 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

7、A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L₁ ， L₂分别表示两辆汽车的s与t的关系．

(1)L₁表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

(2)汽车B的速度是多少？

(3)求L₁ ， L₂分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

(4)2小时后，两车相距多少千米？

(5)行驶多长时间后，A、B两车相遇？

8、抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)求∠ACB的度数；

(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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