浙江省宁波市余姚市2018届数学中考模拟试卷（6月份)
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共13小题）
1、函数y=
中自变量x的取值范围是（ ）
中自变量x的取值范围是（ ）
A . x≥2
B . x≥﹣2
C . x＜2
D . x＜﹣2
2、下列运算结果正确的是（ ）
A . a3+a4=a7
B . a4÷a3=a
C . a3•a2=2a3
D . （a3）3=a6
3、在3.14， 
，﹣ 
，π这四个数中，无理数有（ ）
，﹣ ，π这四个数中，无理数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、二次函数y=﹣x2+（12﹣m）x+12，时，当x＞2时，y随x的增大而减小；当x＜2时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
5、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（ ）
A . 
S
B . 
S
C . 
S
D . 
S
S
B . S
C . S
D . S
6、如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（ ）
a篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系
b去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系
c李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系
d周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系
A . abcd
B . acdb
C . acbd
D . adbc
7、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（ ）
A . α+β=180°
B . α+β=90°
C . β=3α
D . α﹣β=90°
8、某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
| 年龄 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A . 19，20
B . 19，19
C . 19，20.5
D . 20，19
9、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A . 主视图
B . 俯视图
C . 左视图
D . 一样大
10、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为（ ）
A . 2.5×10﹣5m
B . 0.25×10﹣7m
C . 2.5×10﹣6m
D . 25×10﹣5m
11、已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为40cm2 ， 那么它们的面积之和为（ ）
A . 108cm2
B . 104cm2
C . 100cm2
D . 80cm2
12、如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=125°，则∠MCD的度数是（ ）
A . 45°
B . 65°
C . 55°
D . 75°
13、关于x，y的方程组 
的解满足x+y=6，则 m的值为（ ）
的解满足x+y=6，则 m的值为（ ）
A . ﹣1
B . 2
C . 1
D . 4
二、填空题（共5小题）
1、|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为 ．
2、已知圆锥的侧面积是40π，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是 ．
3、袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 
，则这个袋中白球大约有 个．
，则这个袋中白球大约有 个．
4、如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，
点A在x轴上，点B在反比例函数 
位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为 ；
位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为 ； 
5、如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE= ．
三、解答题（共7小题）
1、为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名学生？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
2、对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）=（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均为非零常数）．例如：F（1，1）=2m+2n，F（﹣1，0）=3m．
(1)已知F（1，﹣1）=﹣8，F（1，2）=13．
①求m，n的值；
②关于a的不等式组 
，求a的取值范围；
(2)当x2≠y2时，F（x，y）=F（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式．
3、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×2网格中，给出了格点△ABC和直线l．
①画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C；
②在直线l上选取一格点，在网格内画出格点△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比为2：1．
4、如图，AC=BC，D是AB中点，CE∥AB，CE= 
AB．
AB． 
(1)求证：四边形CDBE是矩形．
(2)若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF的长．
5、夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树，已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵，A、B两种树的相关信息如下表：
|
项目品种 |
单价（元/棵） |
成活率 |
|
A |
m |
91% |
|
B |
100 |
97% |
(1)求表中m的值；
(2)预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树．若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？最低费用为多少？
6、如图，抛物线y=﹣ 
x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2）
x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2） 
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)若D是抛物线位于第一象限上的动点，求△BCD面积的最大值及此时点D的坐标．
7、已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．
(1)如图1，求证：KE=GE；
(2)如图2，连接CABG，若∠FGB= 
∠ACH，求证：CA∥FE；
∠ACH，求证：CA∥FE；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE= 
，AK= 
，求CN的长．
，AK= ，求CN的长．