河北省保定市安国市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共16小题）
1、在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）。
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
2、
的立方根是（ ）
的立方根是（ ）
A . 4
B . 2
C . 
D . 8
D . 8
3、点P（-5，3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ）
A . 1， 
， 
B . ， 
， 
C . 5，4，3
D . 
，2， 
，
B . ， ，
C . 5，4，3
D . ，2，
5、如图，点A（-1，2），则点B的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、设 
的小数部分为b，则b（b+3）的值是（ ）
的小数部分为b，则b（b+3）的值是（ ）
A . 1
B . 
C . 3
D . 无法确定
C . 3
D . 无法确定
9、一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 7
B .
C .
D . 7
11、如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， 
）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（ ）
）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，利用三个面积分别为5，x，y的正方形拼成一个直角三角形，则y关于x之间的函数图象不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
13、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一条直线上，若AB= 
，则CD的长为（ ）
，则CD的长为（ ） 
A . 
B .
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数，mn≠0）图象的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
16、如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=-x上的点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共3小题）
1、若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，1-b）在第 象限．
2、如图，圆柱形玻璃杯高为13cm，底面周长为40cm，在杯内壁离底1cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁到内壁B处的最短距离为 ．
3、汽车行驶前，油箱中有油55L，已知每百千米汽车耗油10L，油箱中的余油量Q（L）与它行驶的距离s（百千米）之间的函数关系式为 ，为了保证行车安全，油箱中至少存油5L．则汽车最多可行驶 km．
三、计算题（共2小题）
1、计算下列各题
(1)
×（ 
-1）
×（ -1）
(2)2× 
2、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
(1)分别写出两种方式所花费用y（元）与游泳次数x（次）之间的函数关系式；
(2)若洋洋今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
(3)游泳多少次时，洋洋选择两种方式付费相同？
(4)优优说今年夏季我最多游泳20次，他选择哪种方式更合算？并说明理由．
四、解答题（共5小题）
1、如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（-2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
2、已知y-4与x成正比，当x=1时，y=2
(1)求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象；
(2)当x= 
时，求函数y的值；
时，求函数y的值；
(3)结合图象和函数的增减性，求当y＜-2时自变量x的取值范围．
3、嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1 ， R2 ， R3 ， 其行经位置如图与表所示：
|
路径 |
编号 |
图例 |
行径位置 |
|
第一条路径 |
R1 |
| A→C→D→B |
| 第二条路径 | R2 | | A→E→D→F→B |
| 第三条路径 | R3 | | A→G→B |
已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．
4、观察下列各式及验证过程
= 
，验证： 
= 
= 
= 
；
= 
，验证： 
= 
= 
= 
；
= 
，验证： 
= 
= 
= 
；
(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 
= ；
= ；
(2)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 
的变形结果并进行验证；
的变形结果并进行验证；
(3)针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并进行验证．
5、在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1 ， 一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2 ， 若k1=k2 ， 且b1≠b2 ， 我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
(1)求过点P（1，2），且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数解析式，并画出图象；
(2)设直线l分别与y轴，x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线l平行，且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t函数关系式．