2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 17.1.3利用勾股定理证明与作图同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 17.1.3利用勾股定理证明与作图同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共1小题）

1、如图，图中小正方形的边长为1，△ABC的周长为（）

A . 16 B . 12＋4

C . 7＋7

D . 5＋11

二、填空题（共3小题）

1、为了比较 $\text{[math]}$ ＋1与 $\text{[math]}$ 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，点D在BC上，且BD＝AC＝1.通过计算可得 $\text{[math]}$ ＋1 $\text{[math]}$ .(填“＞”“＜”或“＝”)

2、如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm(杯壁厚度不计)

3、如图，把三角形纸片折叠，使点B，C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到∠AGE＝30°，若AE＝EG＝2 $\text{[math]}$ cm，则BC的长为 cm.

三、解答题（共2小题）

1、在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点．

2、细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题．

( $\text{[math]}$ )²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；

……

(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)推算出OA₁₀的长；

(3)求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ 的值．

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