2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.1.1平行四边形的性质（2）同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共1小题）
1、如图，对于平行四边形ABCD，下列结论中错误的是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠BAD＝∠BCD
C . AB＝CD
D . AC⊥BD
二、填空题（共2小题）
1、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是 .
2、如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是 .
三、解答题（共3小题）
1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F.求证：AE＝CF.
2、如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.
(1)求证：BO＝DO；
(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AE的长．
3、如图，在平行四边形ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
(1)求证：△ABF≌△EDA；
(2)延长AB与CF相交于点G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.