2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.1矩形（1） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共3小题）
1、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（ ）
A . AB＝BC
B . AC＝BD
C . AO＝BO＝CO＝DO
D . BO＝ 
AC
AC
2、如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为F.则下列结论中，不一定正确的是（ ）
A . △AFD≌△DCE
B . AF＝ 
AD
C . AB＝AF
D . BE＝AD－DF
AD
C . AB＝AF
D . BE＝AD－DF
3、将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
二、填空题（共3小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝ .
2、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为 .
3、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE。若∠ADB＝30°，则∠E＝ .
三、解答题（共3小题）
1、如图，在矩形ABCD中，分别连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移动到点C的位置，得到△DCE.
(1)求证：△ACD≌△EDC；
(2)请探究△BDE的形状，并说明理由．
2、如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.
(1)求证：△ADE≌△BCE；
(2)已知AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．
3、如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE。求证：
(1)△ADE≌△CED；
(2)△DEF是等腰三角形．