2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.1矩形（2）同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共3小题）
1、下列命题中，真命题是（ ）
A . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
B . 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
C . 对角线互相平分的四边形是矩形
D . 对角线互相垂直的四边形是矩形
2、已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
A . ∠A＝∠B
B . ∠A＝∠C
C . AC＝BD
D . AB⊥BC
3、如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（ ）
A . 一定不是平行四边形
B . 一定不是中心对称图形
C . 可能是轴对称图形
D . 当AC＝BD时，它为矩形
二、填空题（共1小题）
1、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是： ．(不再添加线或字母，写出一种情况即可)
三、解答题（共3小题）
1、如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：
(1)△ABF≌△DCE；
(2)四边形ABCD是矩形．
2、如图，已知AB＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.
(1)求证：△DCA≌△EAC.
(2)只需添加一个条件，即 ▲ ， 可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．
3、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝CD，连接CF.
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)若AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．