2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 18.2.3正方形 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础达标（共4小题）
1、下列命题中错误的是（ ）
A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的平行四边形是矩形
C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D . 对角线互相垂直的矩形是正方形
2、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A . 1
B . 
C . 4－2
D . 3 －4
C . 4－2
D . 3 －4
3、在平行四边形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③OB＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的是 .(填序号)
4、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF，求证：△ABE≌△BCF.
二、能力提升（共3小题）
1、如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.
求证：AB＝EF.
2、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE.
3、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在AB边上，且BE＝1.若点P在对角线BD上移动，则PA＋PE的最小值是 .
