广东省惠来县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷_试卷库_91题库

广东省惠来县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（　　）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

2、正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

3、据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）

A . 5.3×10³ B . 5.3×10⁴ C . 5.3×10⁷ D . 5.3×10⁸

4、如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ 是AB中点，且AE+EO=4，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 8

5、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）

A . α+β＝180° B . α+β＝90° C . β＝3α D . α﹣β＝90°

6、下列运算正确的是（）

A . （x﹣y）²=x²﹣y² B . x²•x⁴=x⁶ C . D . （2x²）³=6x⁶

7、如图，空心圆柱的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . k≥0 B . k≤0 C . k＜0且 $\text{[math]}$ D . k≤0且 $\text{[math]}$

9、在同平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　）

A .

B .

C .

D .

10、如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O ， CE与DA的延长线交于点E、连接AC ， BE ， DO ， DO与AC交于点F ，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S_四边形_AFOE：S_△_COD＝2：3．其中正确的结论有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为．

2、分解因式：ab²﹣9a= ．

3、若x²﹣2x＝1，则2x²﹣4x+3＝．

4、如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B= 度．

5、如图，点 A 在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，点 B 在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，则△OAB 的面积等于．

6、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA₁的直角边OA在x轴上，点A₁在第一象限，且OA=1，以点A₁为直角顶点，OA₁为一直角边作等腰直角三角形OA₁A₂ ，再以点A₂为直角顶点，OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃…依此规律，则点A₂₀₁₈的坐标是．

三、解答题（共9小题）

1、解分式方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4．

2、先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2．

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°

(1)在BC上作出点D ，使它到A ， B两点的距离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)若BD＝6，求CD长．

4、为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

5、郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

(1)A、B两种奖品每件各多少元？

(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

6、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，BN⊥AM ，垂足为点N ，且BN的延长线交AC于点D ．

(1)求证：△ABC∽△ADB；

(2)如果BC=20，BD=15，求AB的长度．

7、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E ．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．

(3)若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

8、如图1，直线y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，6），B（a ， 3）两点．

(1)求k₁、k₂的值；

(2)结合图形，在第一象限内，直接写出k₁x+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0时，x的取值范围；

(3)如图2，梯形OBCE中，BC∥OE ，过点C作CE⊥x轴于点E ， CE和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCE的面积为9时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

9、在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC ，得到矩形ADEF ，点O ， B ， C的对应点分别为D ， E ， F ．

(1)如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

(2)如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H ．

①求证△ADB≌△AOB；

②求点H的坐标．

(3)记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

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