福建省泉州市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷_试卷库

福建省泉州市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.（共10小题）

1、在-1，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数中，无理数是（）

A . -1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列运算结果为a³的是（）

A . a+a+a B . a⁵-a² C . a·a·a D . a⁶÷a²

3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A .

B .

C .

D .

4、人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用科学记数法表示为（）

A . 7.7×10^-5 B . 0.77×10^-5 C . 7.7×10^-6 D . 77×10-7

5、下列事件中，是必然事件的是（）

A . 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球 B . 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7 C . 抛掷一枚普通硬币，正面朝上 D . 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块

6、小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子,如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是( ）

A . 圆子(2，3），方子(1，3) B . 圆子（1，3），方子(2，3） C . 圆子（2，3），方子（4，0) D . 圆子（4，0)，方子(2，3）

7、关于x的一元二次方程x²-mx-1=0的根的情况是 ( ）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 不能确定

8、一次函数y=-2x+1的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、如图，抛物线y=ax²+bx+c(a>0)过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . -2 $\text{[math]}$ C . -3 $\text{[math]}$ D . -4 $\text{[math]}$

10、如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB=7，AC=5，BC=6，则MN的长为（）

A . 3.5 B . 4 C . 5 D . 5.5

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.（共6小题）

1、计算 $\text{[math]}$ = 。

2、若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为 .

3、在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E= °.

4、若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解。则a+4b= .

5、如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 .

6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，

则点B的坐标为 .

三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。（共9小题）

1、解不等式组 $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来。

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=-2

3、如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E.求证：BD=CE.

4、《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步?

5、如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，垂足为C.将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE.

(1)求证：四边形ACED是矩形；

(2)若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值.

6、电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响.某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示.

表1：四种款式电脑的利润

电脑款式	A	B	C	D
利润（元/台）	160	200	240	320

表2：甲、乙两店电脑销售情况

电脑款式	A	B	C	D
甲店销售数量（台）	20	15	10	5
乙店销售数量（台）	8	10	14	18

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；

(2)经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由.

7、在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0，x>0）图象上的两点（n，3n）、(n+1，2n).

(1)求n的值；

(2)如图，直线l为正比例函数y=x的图象，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0,x>0）图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△△BOC的面积为S₁ ， △ABD的面积为S₂ ，求S₁-S₂的值.

8、如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合），对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.

(1)根据给出的△AEC，作出它的外接圆OF，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接EF.

①求证：∠AEF=∠DBC；

②记t=GF²+AG·GE，当AB=6，BD=6 $\text{[math]}$ 时，求t的取值范围.

9、如图，二次函数y=x²+bx-3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为2 $\text{[math]}$ ，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作⊙M.

(1)求二次函数的表达式；

(2)在点T的运动过程中，

①∠DMT是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

②若MT= $\text{[math]}$ AD，求点M的坐标；

(3)当动点T在射线EB上运动时，过点M作MH⊥x轴于点H，设HT=a，当OH≤x≤OT时求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）.