湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷_试卷库

湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题。（单选题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分）（共10小题）

1、(-5)²的平方根是（）

A . -5 B . 5 C . ±5 D . 25

2、已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有（）

①abc>0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=-1，x₂=3；

③2a+b=0；④当x>0时，y随x的增大而减小。

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ②④

3、不等式 $\text{[math]}$ 的整数解的个数是（）

A . 1个 B . 3个 C . 2个 D . 4个

4、如图：AD∥BC AB=AC ∠ABC=52°则∠DAC的度数为（）

A . 52° B . 62° C . 64° D . 42°

5、如果两组数据x₁ ， x₂ ．．．x_n；y₁ ， y₂ ．．．y_n的平均数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么新的一组数据2x₁+y₁ ， 2x₂+y₂ ． .2x_n+y_n的平均数是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、抛物线y=2x²-4x+c经过点（2，-3），则C的值为（）

A . -1 B . 2 C . -3 D . -2

7、如图：将 $\text{[math]}$ ABCD的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点B（ $\text{[math]}$ ，-1）和C(2，1)所分别对应的D点，A点的坐标是（）

A . （- $\text{[math]}$ ，+1)和（-2，-1） B . (2，-1)和（- $\text{[math]}$ ，-1） C . （-2，1)和（ $\text{[math]}$ ，1） D . （-1，-2)和（-1， $\text{[math]}$ ）

8、已知⊙O的直径AB=8cm，点C在⊙O上，且∠B0C=60°，则AC的长为（）

A . 4cm B . 4 $\text{[math]}$ cm C . 5cm D . 2.5cm

9、已知：a为锐角，且 $\text{[math]}$ =1则tana的值等于（）

A . -1 B . 2 C . 3 D . 2.5

10、在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）

A . m<-1 B . m>2 C . -1<m<2 D . m>-1

二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）（共8小题）

1、多项式x⁴-7x²+12在实数范围内因式分解为。

2、单项式3x^m+2ny⁸与-2x²y^3m+4n的和仍是单项式，则m+n= ．

3、已知1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25则1+3+5+7+9+…+

（2n+1)= （其中n为自然数）

4、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，若AC=2 $\text{[math]}$ ，tan∠BCD= $\text{[math]}$ ，

则AB= 。

5、如图：点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△A0B的面积为4，则k的值为。

6、抛物线y=-2x²+1向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为．

7、一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长是。

8、从编号分别为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是6的倍数的概率为。

三、解答题（本大题有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分）（共8小题）

1、先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2

2、已知：如图 $\text{[math]}$ ABCD中，AF=CE，EF与对角线AFBD相交点O，求证：OB=OD

3、某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所需的时间相同。

(1)求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？

(2)该公司计划购买A、B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

4、某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见下表：

抽取灯泡数a	40	100	150	500	1000	1500
优等品数b	36	92	145	474	950	1427
优等品频率 $\text{[math]}$

(1)计算表中的优等品的频率（精确到0.001）

(2)根据抽查的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到0.01）

5、建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米。

(1)求养鸡场的长与宽各为多少米?

(2)若10≤a<18，题中的解的情况如何？

6、如图，已知AB是⊙O的直径，过0点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC。

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的长。

7、一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长。

（参考数据：Sin70°≈0.94 cos70°≈0.34 tan70°≈2.75 Sin370≈0.6 cos37°≈0.80 tan 370≈0.75)

8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点C（0，3)，且OA=3，OB=1，抛物线的顶点为D。

(1)求A、B两点的坐标。

(2)求抛物线的表达式。

(3)过点D作直线DE∥y轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B，D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、BP与直线DE分别相交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由。