山东省滨州市阳信县2018-2019学年中考数学二模考试试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题：本大题共12小题，共36分，（共12小题）
1、不等式组 
的解集在数轴上可表示为（ ）
的解集在数轴上可表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图所示的某零件左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、在实数0.23，4. 
，0.3030030003，- 
，π， 
中，无理数的个数（ ）
，0.3030030003，- ，π， 中，无理数的个数（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、用科学记数法表示数0.000301正确的是（ ）
A . 3×10-4
B . 30.1×10-8
C . 3.01×10-4
D . 3.01×10-5
6、已知点A（-2，y1），B(a，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= 
的图象上，且-2<a<0，则（ ）
的图象上，且-2<a<0，则（ ）
A . y1<y2＜y3
B . y3<y2<y1
C . y3<y1<y2
D . y2<y1<y3
7、如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在AC上找一点B,取∠ABD=145°，BD=500m,∠D=55°，要使A、B、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）
A . 500sin55°m
B . 500cos55°m
C . 500tan55°m
D . 
m
m
8、如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、为积极响应“传统文化进校园”的号召，阳信县某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、关于x的一元二次方程x2-ax+ 
=0的根的情况是（ ）
=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
11、定义一种变换f：对于一个由有限个数组成的序列品，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S，例如序列S：(4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：(2，2，1，2，2），若某一序列S0 ， 经变换得到新序列S1 ， 由序列S1继续进行变换得到S2 ， 最终得到序列Sn-1；（n≥2）与序列Sn相同，则下面的序列可作为Sn的是（ ）
A . (1，2，1，2，2）
B . (2，2，2，3，3)
C . (1，1，2，2，3）
D . (3，2，3，3，2）
12、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA= 
。点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
。点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题：本大题共8小题，共40分，每小题填对得5分。（共8小题）
1、因式分解：x3y2-x3= ．
2、如图，已知△ABO顶点A（-3，6），以原点0为位似中心，把△ABO缩小到原来的 
，则与点A对应的点A’的坐标是 ．
，则与点A对应的点A’的坐标是 ．
3、一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据的方差是 ．
4、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是 ．
5、如图，直线y=- 
与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= 
的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为 ．
与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为 ． 
6、如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处。若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为 ．
7、如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2019的坐标为 。
8、观察下列等式31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37'=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32020的末位数字是 ．
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。（共6小题）
1、先化简，再求值： 
，其中x= 
，其中x=
2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．
(1)求证：四边形ADCE是矩形；
(2)若AC、DE交于点0，四边形ADCE的面积为16 
，CD=4，求∠AOD的度数．
，CD=4，求∠AOD的度数．
3、如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E， 
．
． 
(1)求证：AB2=AE·AC；
(2)延长EB到F，使EF=CF，试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由．
4、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷。阳信县某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
(2)将条形统计图补充完整。观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；
(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率。
5、在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= 
（k>0)的图象与边AC交于点E．
（k>0)的图象与边AC交于点E． 
(1)若点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；
(2)连接EF，求∠EFC的正切值．
6、如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O'，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．
(1)求抛物线的解析式：
(2)点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O'于点D，连结BD，求直线BD的解析式；
(3)在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD?如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．