安徽省淮南市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若x+y=2，xy=﹣2，则
+
的值是（ ）
+的值是（ ）
A . 2
B . -2
C . 4
D . -4
2、一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
3、已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正确的个数有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、以下列各组数据为边长,能构成三角形的是（ ）
A . 4,4,8
B . 2,4,7
C . 4,8,8
D . 2,2,7
5、如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（ ）
A . AD=BC
B . ∠DAB=∠CBA
C . △ACE≌△BDE
D . AC=CE
6、如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是（ ）
A . 25
B . 84
C . 42
D . 21
7、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A . (a＋b)(a﹣b)＝a2﹣b2
B . a2＋4a＋1＝a(a+4)+1
C . x3﹣x＝x(x＋1)(x﹣1)
D . 
9、某煤矿原计划x天生产120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、下列算式中，你认为正确的是（ ）.
A . 
B . 1÷ 
. 
=l
C . 
D . 
B . 1÷ . =l
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BC= ，∠BCD= ，BD= ．
2、当 
= 时，分式 
的值为0.
= 时，分式 的值为0.
3、若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为 ．
4、如图，在△ABC中，AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是 ．
5、如图，△ABC中，BD平分∠ABC ， BC的中垂线交BC于点E ， 交BD于点F ， 连接CF ． 若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF= ．
6、如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ， 垂足为E ， AD的垂直平分线交AB于点F ， 则△DEF的面积为 ．
7、若x-y≠0，x-2y=0，则分式 
的值 ．
的值 ．
8、如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE ， BC=EF ， ∠B=∠E ， AB交EF于点
D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=A
C.其中正确的结论是 (填序号)．
三、解答题（共6小题）
1、已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值．
2、先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x ， 其中 x=2，y=1．
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．
4、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，
证明:
(1)BD=CE.
(2)BD⊥CE.
5、某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元；若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？
6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．
(1)当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．
(2)在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出（不 必证明）．
(3)过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．