浙江省名校新高考研究联盟（Z20)2019届高三数学第一次联考试卷_试卷库

浙江省名校新高考研究联盟（Z20)2019届高三数学第一次联考试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

或

2、设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B . i C .

D . 1

3、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D . 2

4、已知 $\text{[math]}$ 是空间中两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 若

，

，则

B . 若

，

，则

C . 若

，

，则

D . 若

，

，则

5、已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 4 C . 2 D .

6、已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上”的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆与 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

9、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 10 B . 9 C .

D .

10、已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长为 $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 内部一个动点 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到三个侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成单调递增的等差数列，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共7小题）

1、已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布如表所示，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1
P	m	$\text{[math]}$

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为

3、若 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为6，则 $\text{[math]}$ ，，常数项的值为．

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

5、沿着一条笔直的公路有9根电线杆，现要移除2根，且被移除的电线杆之间至少还有2根电线杆被保留，则不同的移除方法有种 $\text{[math]}$

6、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

7、设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．

2、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．