浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷_试卷库

浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、实数－2019的绝对值是（）

A . -2019 B . 2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（）

A . 4 B . 6 C . 10 D . 12

4、据报道，“十三五”期间，鄞州区计划投入143.9亿用于交通建设，143.9亿元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

5、已知点(2，3)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则该图象必过的点是（）

A . (1，6) B . (-6，1) C . (2，-3) D . (-3，2)

6、安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，下图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾约为 $\text{[math]}$ ，估计该小区一个月(按30天计)产生的可回收垃圾重量约是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港.设船行驶 $\text{[math]}$ 后，与乙港的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 甲港与丙港的距离是 $\text{[math]}$ B . 船在中途休息了0.5小时 C . 船的行驶速度是 $\text{[math]}$ D . 船从乙港到达丙港共花了1.5小时

9、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， $\text{[math]}$ 于点D，交BC于点F，下列条件中能判别 $\text{[math]}$ 是切线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列4个代数式：a+2b+c；2a+b+c；3a+2b+c； $\text{[math]}$ ，其中值一定大于1的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动时，四边形 $\text{[math]}$ 周长的变化情况是（）

A . 逐渐变小 B . 逐渐变大 C . 先变大后变小 D . 不变

12、如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出 $\text{[math]}$ ，宽留出 $\text{[math]}$ ，则该六棱柱的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

2、化简 $\text{[math]}$ .

3、小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是 .

4、若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

5、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心画扇形 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是 .

6、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形，他想出了如下方案：在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取合适的点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的 $\text{[math]}$ 长是 .

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

2、如图，在4×4的方格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上.

(1) $\text{[math]}$ 的值是 .

(2)在格点上确定点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 至少有一组对角相等.(要求画出点的三种不同位置)

3、如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中被广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下(单位：百吨)

甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表

钢索	1	2	3	4	5	平均数	中位数	方差
甲厂	10	11	9	10	12	10.4	10	1.04
乙厂	10	8	12	7	13	a	b	c

(注：抽样数据单位为百吨)

(1)求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨)、中位数b(百吨)和方差c(平方百吨)

(2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？

4、某校园开展拓展课程展示活动，需要制作A、B两种型号的宣传广告牌共20个，已知A、B两种广告牌的单价分别为40元，70元.

(1)若根据活动需要，A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3：2，需要多少费用？

(2)若需要制作A、B两种型号的宣传广告牌，其中B种型号不少于5个，制作总费用不超过1000元，则有几种制作方案？每一种制作方案的费用分别是多少？

5、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)写出一种将抛物线 $\text{[math]}$ 平移到抛物线 $\text{[math]}$ 的方法；

(3)在 $\text{[math]}$ 轴上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

6、如图1， $\text{[math]}$ 是圆内接等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上运动(点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 的两侧)，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小明为探究 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化情况，经历了如下过程：

(1)若点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 的中点处， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是 .

(2)小明探究 $\text{[math]}$ 变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据，在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象；

$\text{[math]}$	...	30°	60°	90°	120°	150°	170°	...
$\text{[math]}$	...	0.52			1.73	1.93	1.99	...

(3)从图象可知， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的变化情况是； $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

7、定义：如果一个四边形存在一条对角线，使得这条对角线是四边形某两边的比例中项，则称这个四边形为“闪亮四边形”，这条对角线称为“亮线”.如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是闪亮四边形， $\text{[math]}$ 是亮线.

(1)以下说法正确的是 (填写序号).

①正方形不可能是闪亮四边形；

②矩形中存在闪亮四边形；

③若一个菱形是闪亮四边形，则必有一个内角是60°；

(2)如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断哪一条线段是四边形 $\text{[math]}$ 的亮线？请你作出判断并说明理由

(3)如图3， $\text{[math]}$ 是闪亮四边形 $\text{[math]}$ 的唯一亮线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

8、如图1，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长

(2)如图2，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为10，求 $\text{[math]}$ .

(3)如图3，在圆上取点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合)，连结 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心

①请你画出 $\text{[math]}$ ，说明画图过程并求 $\text{[math]}$ 的度数.

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的内切圆半径长.