广西桂林市2019届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、一元二次方程x2-4=0的解为（ ）
A . x=2
B . x= 
C . x=±
D . x=±2
C . x=±
D . x=±2
2、下列各点中，在反比例函数y=- 
的图象上的是（ ）
的图象上的是（ ）
A . ( 
， 6)
B . (- ， 6)
C . (2，-6)
D . (-2，6)
， 6)
B . (- ， 6)
C . (2，-6)
D . (-2，6)
3、为了解某班学生每天的睡眠情况，随机选择该班5名学生进行调查．在一段时间里，平均每人每天的睡眠时间统计如下(单位：小时)：6，8，8，7，9．由此估计该班学生平均每人每天的睡眠时间为（ ）
A . 7小时
B . 7.5小时
C . 7.6小时
D . 8小时
4、已知 
，那么 
的值为（ ）
，那么 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若反比例函数y= 
的图象经过点(2，-1)，则该函数的图象位于（ ）
的图象经过点(2，-1)，则该函数的图象位于（ ）
A . 第一、三象限
B . 第三、四象限
C . 第一、二象限
D . 第二、四象限
6、一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
7、在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6，cosA= 
，则AC的长为（ ）
，则AC的长为（ ）
A . 4.8
B . 7.5
C . 8
D . 10
8、现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的 
的值为（ ）
的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、某网店近几年的“双十一”全天交易额逐年稳步增长，已知该网店2016年“双十一”全天交易额为40万元，2018年“双十一”全天交易额为48.4万元，设2016年至2018年该网店“双十一”全天交易额的平均增长率为x，则下列关于x的方程中正确的是（ ）
A . 40(1+2x)=48．
B . 40(1+x)2 =48.4
C . 40+40(1+x)+40(1+x)2=48.4
D . 40(1+x2)=48.4
10、关于x的函数y=k(x+1)和y= 
(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且∠1=∠2，则点C的坐标为（ ）
A . (2，0)
B . (0，2)
C . (1，0)
D . (0，1)
12、如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(- 
，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（ ）
，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题.（共6小题）
1、将一元二次方程3x(x-1)=5化为一般形式为
2、若△ABC∽△A’B’C’，且 
，△ABC的周长为12，则△A’B’C’的周长为 ．
，△ABC的周长为12，则△A’B’C’的周长为 ．
3、若关于x的方程x2-6x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是 ．
4、如图，点P是 
的OA边上的一点，点P的坐标为(12，5)，则tan 
等于 ．
的OA边上的一点，点P的坐标为(12，5)，则tan 等于 ． 
5、反比例函数y= 
与y=- 
在x轴上方的图象如图所示，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上，则△ABP的面积等于 ．
与y=- 在x轴上方的图象如图所示，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上，则△ABP的面积等于 ．
6、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算：|3|+20180+4 sin45°- 
2、解一元二次方程：x2-3x+1=0
3、如图，在平面直角坐标系中，A(4，1)，B(-1,1)．
(1)以O为位似中心，和第二象限内作出△ABC的位似图形△A1B1C1 ， 使得△A1B1C1与△ABC的位似比是2：1；
(2)直接写出A1 ， B1 ， C1的坐标．
4、为了让学生了解消防安全知识，增强消防意识，某市举行了一次共有15000名中学生参加的“消防安全知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了400名学生的成绩x(得分均为整数，满分为100分)进行统计后得到下表．请根据表格解答下列问题：
(1)请将表格中的数据补充完整；
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
51≤x＜61 |
40 |
10% |
|
61≤x＜71 |
15% |
|
|
71≤x＜81 |
100 |
|
|
81≤x＜91 |
120 |
30% |
|
91≤x＜101 |
||
|
合计 |
400 |
100% |
(2)假设成绩在71分至91分之间(含71分不含91分)的学生为二等奖，请估计该市获得二等奖的学生人数．
5、如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量与地面垂直的旗杆BD的高度，他们先在A处测得旗杆顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向前进10米至C处，测得旗杆顶端点D的仰角为30°．求该旗杆BD的高度(结果保留根号)．
6、如图，某校准备一面利用墙，其余—面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13 m，篱笆长为24 m，设垂直于墙的AB边长为xm．
(1)若围成的花圃面积为70m 2时，求BC的长；
(2)如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78 m2 ， 请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．
7、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= 
，OB=8，OE=4．
，OB=8，OE=4． 
(1)求BC的长；
(2)求反比例函数的解析式；
(3)连接ED，求tan∠BED．
8、如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ =PR=5cm，QR=8cm，点B、Q、C、R在同一直线l上，当Q、C两点重合时，等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直线l按箭头所示的方向开始匀速运动，设t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重叠部分的面积为S．
(1)填空：当t= 秒时，DC平分PQ；
(2)当0<t<4时，设PQ与DC交于点F，求FC(用含t的代数式表示)．
(3)当8≤t≤13时，求S关于t的函数表达式．