浙江省温州市2019届九年级下学期数学中考模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）（共10小题）
1、-2的相反数是（ ）
A . 2
B . - 
C . -2
D . -
C . -2
D . -
2、截至目前中国森林面积达到175 000 000公顷，森林覆盖率为18.21％，人工林面积居世界首位，其中数字175 000 000用科学记数法表示为（ ）
A . 179×106
B . 17.5×107
C . 1.75×108
D . 0.175×109
3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A . 圆柱
B . 圆锥
C . 长方体
D . 正方体
4、在一个不透明的袋子内装有2个红球、3个红球和4黑球，它们除了颜色外其余均相同，从中任意摸出一个红球的概率是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、甲，乙，内，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数 
方差s2如下表所示：
方差s2如下表所示：甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数 | 8.0 | 8.0 | 8.5 | 8.5 |
方差s2 | 3.5 | 15.5 | 3.5 | 16.5 |
根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6、如图，是一个三角板，则下列选项中可能是由该图经过一次轴对称变换后得到的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，矩形ABCD是一道门的门框，将一条长为1米的木棒的一端放在门框AB上的点E处，将木棒靠在左边门框AD上时，另一端落在点G处，保持一端在点E不动，将木棒靠在右边门框BC时，另一端落在点F处．测得∠AGE=30°，∠EFB=45°，则与门框的宽度AB最接近的长度为（ ）(参考： 
≈1.414， 
≈1.732)
≈1.414， ≈1.732) 
A . 1米
B . 1.2米
C . 1.5米
D . 1.6米
8、某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为（ ）
A . 
B . 
C . a+b
D . 
B .
C . a+b
D .
9、在直角坐标系中，直线y=x+2和抛物线y=x2-x+1的若干组函数值如下表所示：
x | … | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
y=x+2 | … | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 6 | … |
y=x2-x+1 | … | 1 | 1.75 | 3 | 4.75 | 13 | … |
根据表格，这两个图象一个交点的横坐标范围是（ ）
A . 1<x<1.5
B . 1.5<Xx2
C . 2<x<2.5
D . 2.5<x<3
10、如图，存Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD，CE．分别记△ACD，△BCE的面积为S1 ， S2 ， 用S1 ， S2的代数式表示边AB的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共有6小题，每小题5分，共30分）（共6小题）
1、因式分解：4-9x2= ．
2、要使根式 
有意义，则字母x的取值范围是 ．
有意义，则字母x的取值范围是 ．
3、一个正n多边形的内角和是它外角和的2倍，则n= ．
4、如图，点A在直线y1=-x+4上，且位于第一象限．AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交直线y2=- 
x+4于点D，连结BC，BD．若 
，则△BCD 的周长 ．
x+4于点D，连结BC，BD．若 ，则△BCD 的周长 ．
5、小东同学将“L”型尺子和量角器按如图所示摆放，其中“L”型尺子的一边AB与量角器的零度线在同一直线上，另一边BC与量角器相切于点B．且AB=OB．P为BC边上一点，射线PM经过点A，射线PN与量角器切于点D．若点D在量角器上的读数为50°，则∠MPN的度数为 ．
6、如图，A，B是反比例函数 
(k>0)卜两点，纵坐标分别为3，1，连结AO并延长交双曲线于另一点C，连结BC．若AC=BC，则k的值为 ．
(k>0)卜两点，纵坐标分别为3，1，连结AO并延长交双曲线于另一点C，连结BC．若AC=BC，则k的值为 ． 
三、解答题（共8小题）
1、计算题
(1)计算: 
(2)化简：a(a-2)-(2a-1)(2a+1)+2a．
2、如图，在 
ABCD中，点E，F和对角线AC上，连结BE，DF，若BE∥DF．
ABCD中，点E，F和对角线AC上，连结BE，DF，若BE∥DF． 
(1)求证：△ADF≌△CBE．
(2)若AF=8，AC=13，求EF的长．
3、如图，由边长为1个单位的小正方形组成了10×10的网格，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B均为格点．
(1)在图①中确定格点C，D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的邻边之比为1：2，作出一个这样的矩形．
(2)在图②中确定格点C，D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，且其中一个内角的正切值为2，作出一个这样的平行四边形．
4、为了提倡节约用水，某市自来水制定了二级收费标准，具体收费如下表：
|
每月用水量a吨 |
第一级用水量a≤20 |
第二级用水量20＜a≤30 |
第三级用水量a＞30 |
|
水费（元/吨） |
2.4 |
3.5 |
4.5 |
(注：第二，三级水费均为超出部分的水费)．
该市某用户在4月1日到6日这6天的用水量如下图所示：
(1)求该用户在这6天的用水量的众数和中位数．
(2)该用户4月份平均每天用水量与这6天的平均每天用水量相同．由于天气变热，4，5，6月份的用水量逐月增加．若5，6两个月合计用水60吨，共缴水费170元，求该用户在5，6月分别用了多少吨水?
5、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB为⊙O的直径．点D在 ⊙O 上且BC=BD，连结AD，过点D作DE⊥BC于点E，交AB于点F，连结CF．
(1)求证：四边形ACFD是菱形．
(2)若DE=12，BC=13，求线段AC的长．
6、如图，在坐标系中， 抛物线y=-
x2+
x+4交y轴于点A ，点P(4，p)存第一象限内，且在抛物线的下方．
x2+x+4交y轴于点A ，点P(4，p)存第一象限内，且在抛物线的下方．
(1)求P的取值范围．
(2)过点P作PB⊥x轴于点B，延长AP，AB分别交抛物线于点C，D，连结CD，当S△ACD的值最大时，求P的值．
7、活动课上，学习小组对小明同学正常走路的步长、步数之间的关系进行了测量，得到如下关系：n=160p，其中n表示每分钟走的步数，p(米)表示两个相连脚步脚跟间(或脚尖间)的距离．
(1)当小明以每分钟80的步数走完100米需要几步?
(2)小明每分钟走的路程为S(米)．请写出S关于p的函数关系式： ．
(3)小明每分钟走的路程为S(米)．小东正常走路的步长、步数之间的关系为n1=kp1(k为常量)，小明和小东匀速走完100米均用1.6分钟，小东比小明少走了20步，若小东走完100米恰好用了整数步，求k的值．(注：如图所示，脚尖紧靠起点线内侧至脚尖跟刚好触碰到终点线为走完100米)
8、在△OBD中，OB⊥OD，∠OBD=30°，点A，C分别在BO，DO的延长线上，且AC=BD，E为AC的中点，连结DE，交AO于点F．
(1)如图①，判断∠C和∠1数量关系，并说明理由．
(2)如图①，当△AFE是等腰三角形时，求∠1的度数．
(3)如图②，当OA=OD时，过点D作DH⊥BC于点H．
①求证：DE=DH．
②连结EH，延长 EO交DH 于点G，求S△HEG：S△DFG的值．