贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 80°
2、下列4个图形中．是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（ ）
A . 属于随机事件
B . 可能性大小为 
C . 属于不可能事件
D . 是必然事件
C . 属于不可能事件
D . 是必然事件
4、抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ）
A . (-1，2)
B . (-1，-2)
C . (1，-2)
D . (3，4)
5、小明在解方程x2-4x-15=0时，他是这样求解的：移项，得x2-4x=15，两边同时加4，得x2-4x+4=19．(x-2)2=19．x-2=± 
，x=2± 
，x1=2+ 
，x2=2- 
，这种解方程的方法称为（ ）
，x=2± ，x1=2+ ，x2=2- ，这种解方程的方法称为（ ）
A . 待定系数法
B . 配方法
C . 公式法
D . 因式分解法
6、抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上’’的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（ ）
A . 出现“正面朝上”的概率等于 
；
B . 一定出现“正面朝上”；
C . 出现“正面朝上”的概率大于 ：
D . 无法预测“正面朝上”的概率：
；
B . 一定出现“正面朝上”；
C . 出现“正面朝上”的概率大于 ：
D . 无法预测“正面朝上”的概率：
7、已知x=2是关于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 8或10
8、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
9、某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（ ）
A . 112(1-x)2=63
B . 112(1+x)2=63
C . 112(1-x)=63
D . 112(1+x)=63
10、如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线1的直线m从原点0出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与 x轴和y轴分别相交于C，D两点．运动时间为t秒(0≤t≤4)．以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、在平面直角坐标系中．点A(1，2)关于原点对称的点为B(a，b)，则a．b= ．
2、如果关于x的方程，x2-5x+k=0没有实数根，那么k的取值范围是 ．
3、已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y=x2+2x+3，那么原抛物线的解析式是 ．
4、若关于x的一元二次方程(m+2)x2+3x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为= ．
5、如图，⊙0的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD=4cm。弦AB的长为 cm．
6、如图，圆形转盘中，A,B,C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°．转动圆盘，若指针停在分界线上，则重新转动圆盘。现转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是
7、都匀市体育局要组织一次篮球赛．赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?设应邀请x支球队参加比赛，则列方程为： 。
8、面积等于6 
cm2的正六边形的周长是 ．
cm2的正六边形的周长是 ．
9、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b>0，②abc<0，③b2-4ac<0，④a+b+c<0，⑤4a-2b+c<0，⑥设x1 ， x2对应的函数值分别是y1 ， y2 ， 则当x1>x2>2时y1>y2其中正确结论序号为 。
10、正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正的顶点尺与点一重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB,BC,CA顺时针连续翻转(如图所示)，直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为 cm．(结果保留 
)
) 
三、解答题（共6小题）
1、解方程：
(1)x2+4x=-3
(2)a2+3a+1=0(用公式法)
2、举世瞩目的港珠澳大桥己于2018年10月24日正式通车。这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”。车辆经过这座大桥收费站时，从己开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过．
(1)一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是 ．
(2)用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
3、如图，在AABC中，∠C=90°．∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．
(1)求证：AC是⊙O的切线：
(2)过点E作EH⊥AB于点B，求证：EF平分∠AEH；
(3)求证：CD=HF．
4、某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24．
(1)若利润为21万元，求n的值．
(2)哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少?
(3)当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份?
5、已知△ABC是边长为4的等边三角形．边AB点D是射线0M上,且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE
(1)如图1，求证：△CDE是等边三角形．
(2)如图2，设OD=t
①当6<t<10时，△BDE的周长是否存在最小值?若存在，求Rt△BDE周长的最小值：若不存在，请说明理由。
②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．
6、如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高 
米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖·
米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这块草坪可以全被水覆盖· 
(1)建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， 
)，水流的最高点B的坐标为(4,2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式；
)，水流的最高点B的坐标为(4,2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式；
(2)求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含 
的式子表示）
的式子表示）
(3)在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图②的设计方案是使H,G分别在OF,OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大?