2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单元检测卷b
年级： 学科：数学 类型：单元试卷 来源：91题库
一、选择题（共24小题）
1、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A . 12
B . 9
C . 13
D . 12或9
2、随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A . 20（1+2x）=28.8
B . 28.8（1+x）2=20
C . 20（1+x）2=28.8
D . 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
3、已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一根为2，则m的值是（ ）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D . 5
4、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程2x2+mx+n=0既是“和谐”方程又是“美好”方程，则mn值为（ ）
A . 2
B . 0
C . ﹣2
D . 3
5、某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.
(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
6、某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
(1)求每个月生产成本的下降率；
(2)请你预测4月份该公司的生产成本．
7、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a﹣b的值；
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长；
(3)已知x+y=2，xy﹣z2﹣4z=5，求xyz的值．
8、用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)x2+5x﹣4=0；
(2)3y（y﹣1）=2（y﹣1）
9、原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 ．
10、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm 
，则原铁皮的边长为（ ）
，则原铁皮的边长为（ ）
A . 10cm
B . 13cm
C . 14cm
D . 16cm
11、已知x1 ， x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根，则x12+x22= ．
12、某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12）符合关系式x＝2n2﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据
|
月份n（月）1 |
1 |
2 |
|
成本y（万元/件） |
11 |
12 |
|
需求量x（件/月） |
120 |
100 |
(1)直接写出k的值；
(2)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
(3)推断是否存在某个月既无盈利也不亏损．
13、若关于x的方程 
一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
. 
.
B .
C .
D . . .
14、下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（ ）
① 
；② 
；③ 
；④ 
；⑤ 
；⑥ 
；⑦ 
． 
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
15、一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2 ， 则x1x2为（ ）
A . ﹣2
B . 1
C . 2
D . 0
16、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A . x（x+1）=28
B . 
x（x﹣1）=28
C . 
x（x+1）=28
D . x（x﹣1）=28
x（x﹣1）=28
C . x（x+1）=28
D . x（x﹣1）=28
17、有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0,N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是…….（ ）
A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
B . 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
C . 如果5是方程M的一个根，那么 
是方程N的一个根；
D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是 
是方程N的一个根；
D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是
18、方程x2－8=0的解是 ，3x2－36=0的解是 .
19、若关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣4，x2＝2，则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是
20、如果一个三角形的三边均满足方程x2-10x+25=0，则此三角形的面积是
21、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：
①方程x2-3x+2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；
③若pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 
．
其中正确的是 （写出所有正确说法的序号）．
22、已知 
是方程 
个根，求： 
．
是方程 个根，求： ．
23、某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？
24、由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）
(1)尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+ ）（x+ ）；
(2)应用：请用上述方法解方程：x2﹣3x﹣4=0．