江苏省景苑中学2019年数学中考二模试卷_试卷库

江苏省景苑中学2019年数学中考二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分。)（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . –2 D . $\text{[math]}$

2、2018年苏州市GDP(国内生产总值)约为1860 000 000 000元.该数据可用科学记数法表示为（）

A . 1860×10⁹ B . 186×10¹⁰ C . 18.6×10¹¹ D . 1.86×10¹²

3、有一组数据:1, 3, 3, 6, 7, 8，这组数据的中位数是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

4、下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，直线l₁∥l₂ ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

6、若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . –2 C . 2 D . – 6

7、如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 75° B . 95° C . 100° D . 105°

8、如图，在边长为1的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在 $\text{[math]}$ 内部的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知Rt△ACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD，将△DCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE、CE、AE，DE交AC于点F，若BC=6，AC=8，则AE的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分。)（共8小题）

1、－5的相反数是．

2、若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是．

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

4、若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是．

5、一圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的侧面积为．

6、如图，OC是圆O的半径，弦AB⊥OC于点D，∠OBA=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则S_阴影= ．

7、如图，ED为△ABC的中位线，点G是AD和CE的交点，过点G作GF∥BC交AC于点F，如果GF＝4，那么线段BC的长是．

8、如图将Rt△ACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到△FAE，已知AC=8，BC=6，则cos∠CAE= ．

三、解答题:(本大题共10小题，共76分。)．（共10小题）

1、计算: $\text{[math]}$

2、解不等式组： $\text{[math]}$

3、先化简，再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

4、某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元．

(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？

5、为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列间题：

(1)在表中: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明．

6、已知:如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证: $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

7、如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为3，8，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ．

(1)若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；

(2)连接AE，若 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的表达式．

8、如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O，AB为直径， CD $\text{[math]}$ AB与点D，E为圆外一点，EO $\text{[math]}$ AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC．

(1)求证：EC是圆O的切线；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，连接CF，

①求证：AC=CF；

②若AD=1，求线段FG的长．

9、正方形ABCD中，M是AD中点，点P从点A出发沿A-B-C-D的路线匀速运动，到点D停止，点Q从点D出发，沿D-C-B-A路线匀速运动，P、Q两点同时出发，点P的速度是点Q速度的m倍（m>1）,当点P停止时，点Q也同时停止运动，设t秒时，正方形ABCD与∠PMQ重叠部分的面积为y，y关于t的函数关系如图2所示，则