云南省昭通市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共16小题）
1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A . a（x+y）=ax+ay
B . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C . x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x
D . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）
2、下列计算正确的是（ ）
A . a•a2=a2
B . （a2）2=a4
C . 3a+2a=5a2
D . （a2b）3=a2•b3
3、如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（ ）
A . （x﹣1）2＝2
B . （x﹣1）2＝4
C . （x+1）2＝2
D . （x+1）2＝4
6、函数y=（m+2） 
+2x+1是二次函数，则m的值为（ ）
+2x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A . ﹣2
B . 0
C . ﹣2或1
D . 1
7、如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）
A . 5cm
B . 5 
cm
C . 5 
cm
D . 6cm
cm
C . 5 cm
D . 6cm
8、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A . 50（1+x）2＝182
B . 50+50（1+x）2＝182
C . 50+50（1+x）+50（1+2x）＝182
D . 50+50（1+x）+50（1+x）2＝182
9、已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与三角形的边相切，下列选项中，⊙O的半径为 
的是（ ）
的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ）
A . 抛物线开口向下
B . 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
C . 当x＝1时，y有最大值为0
D . 抛物线的对称轴是直线x＝ 
11、下列图形中，关于直线l对称的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、下列长度的三条线段能组成三角形的一组是（ ）
A . 1，2，3
B . 4，5，9
C . 4，6，8
D . 5，5，11
13、若分式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≠﹣3
B . x≥﹣3
C . x≠﹣3且 x≠2
D . x≠2
14、有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（ ）
A . 4a2
B . 4a2﹣ab
C . 4a2+ab
D . 4a2﹣ab﹣2b2
15、如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
16、如图AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有（ ）个
①△ABD≌△ACD ②AB=AC ③∠B=∠C ④AD是△ABC的角平分线。
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共12小题）
1、下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有 个．
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为 ．
3、一元二次方程2x2﹣4x+1＝0有 个实数根．
4、为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t2+v0t
表示，其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m/s)是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到 m/s．
5、已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 ．
6、为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为 cm2 ．
7、计算： 
＝ ．
＝ ．
8、计算：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝ ．
9、已知：在一个直角三角形中30°角所对的直角边为3cm，则斜边长为 ．
10、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为 ．
11、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是 边形．
12、如图所示：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ， 连接P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周长为15cm，P1P2＝ ．
三、解答题（共18小题）
1、某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？
2、
(1)解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0；
(2)用配方法解方程：x2﹣10x+22＝0
3、
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标．
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2 ．
(3)求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．
4、一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．
（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；
（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；
（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．
5、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c）．
(1)当c＝﹣3时，点（x1 ， y1）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；
(2)若抛物线与x轴有两个交点，自左向右分别为点A、B，且OA＝ 
OB，求抛物线的解析式；
OB，求抛物线的解析式；
(3)当﹣1＜x＜0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．
6、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2 ， 那么通道的宽应设计成多少m？
7、已知，如图：AB为⊙O直径，D为弧AC中点，DE⊥AB于E，AC交OD于点F，
(1)求证：OD∥BC；
(2)若AB＝10cm，BC＝6cm，求DF的长；
(3)探索DE与AC的数量关系，直接写出结论不用证明．
8、已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
(1)如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．
（ī） （īī） （īīī）
(2)如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？
9、已知，抛物线y＝mx2+（1﹣2m）x+1﹣3m（m是常数）．
（Ⅰ）当m＝1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；
（Ⅱ）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．
①求m的取值范围；
②无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当 
＜m≤8时，求△PAB面积的最大值，并求出相对应的m的值．
10、
(1)化简（2x+y）2﹣4（x+ 
y）（x﹣ 
y）；
y）（x﹣ y）；
(2)解方程： 
＝0；
＝0；
(3)分解因式：ax2﹣2a2x+a3 ．
11、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°，求∠BAC，∠C的度数．
12、如图，点B，D，C，F在同一条直线上，∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠F．求证：BD＝CF．
13、先化简，再求值：（ 
）÷ 
，其中x＝﹣1．
）÷ ，其中x＝﹣1．
14、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
15、甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求小轿车的速度．
16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；
(3)求△ABC的面积．
17、一个等腰三角形的周长为25cm．
(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；
(2)已知其中一边的长为6cm．求其它两边的长．
18、如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，M，N分别为BE，CD的中点．
(1)求证：△ABE≌ACD；
(2)判断△AMN的形状，并说明理由．